精品解析：福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

2022---2023学年第二学期期中考 高二数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知从甲地到乙地有乘飞机或者坐轮渡两种交通方式，从乙地到丙地有乘大巴车、高铁或者乘飞机三种交通方式，则从甲地经乙地到丙地不同的交通方式的种数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 3. 在二项式的展开式中，含的项为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 5. 函数的极值点为，则的值为 A. B. 1 C. D. 6. 某学校派出5名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学交流，每所中学至少派1名教师，则不同的分配方法有（　　） A 80种 B. 90种 C. 120种 D. 150种 7. 函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. 甲、某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为2个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（，2，…，6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．某人抛掷n次骰子后棋子恰好又回到点A处，则（ ） A. 若时，则共有3种不同走法 B. 若时，则共有5种不同走法 C. 若时，则共有25种不同走法 D. 若时，则共有27种不同走法 10. 已知函数，则（ ） A. 当时，在有最小值1 B. 当时，图象关于点中心对称 C. 当时，对任意恒成立 D. 至少有一个零点的充要条件是 11. 展开式中，下列说法正确的有( ) A. 二项式系数和 B. 第2项是105 C. 第8项与第9项的二项式系数相等 D. 第9项的系数最小 12. （多选）若，则下列不等式正确是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知函数，则________． 14. 如果，则________ 15. 用1，2，3，…，9这九个数字组成的无重复数字的四位奇数中，各位数字之和为偶数的共有______个．（用数字作答） 16. 已知是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集是___________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，其中第17题10分，其它每题12分，解答应写出文说明､证明过程或演算步骤.） 17 设函数． （1）求函数的单调区间； （2）求函数在上的最值． 18. 数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）设，为数列的前项和，求. 19. 如图，在直三棱柱中，，，，，分别为，的中点． （1）求证：； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 20 已知函数. （1）当时，求的单调区间与极值； （2）若在上有解，求实数a的取值范围. 21. 椭圆的一个焦点，离心率. （1）求椭圆的方程； （2）求以点为中点的弦所在的直线方程. 22. 已知. （1）求时，在处的切线方程； （2）若存在两个极值点，且，求实数m取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022---2023学年第二学期期中考 高二数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据极限的定义求解即可. 【详解】； 故选：C. 2. 已知从甲地到乙地有乘飞机或者坐轮渡两种交通方式，从乙地到丙地有乘大巴车、高铁或者乘飞机三种交通方式，则从甲地经乙地到丙地不同的交通方式的种数为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据分步乘法原理求解即可. 【详解】解：由题意可知，从甲地经乙地到丙地所有可能的交通方式的种数为种. 故选：C 3. 在二项式的展开式中，含的项为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求得二项式展开式的通项公式，再令的幂指数等于3，求得的值，即可求得含的项． 【详解