精品解析：2023年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考一模数学试题

数学试题 考生须知： 1．本试卷考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”“考场”“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第Ⅰ卷 选择题（涂卡） 一、选择题 1. 哈市某天的最高气温为11℃，最低气温为－6℃，则最高气温与最低气温的差为( ) A. 5℃ B. 17℃ C. －17℃ D. －5℃ 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（　　） A. B. C. D. 5. 若方程 ax2+bx+c=0 的两个根是﹣3 和 1，那么二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的对称轴是直线（ ） A x=﹣3 B. x=﹣2 C. x=﹣1 D. x=1 6. 方程的解为（ ）. A. B. C. D. 7. 如图，O中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是（ ） A. 34° B. 35° C. 43° D. 44° 8. 某种水稻2020年平均每公顷产，2022年平均每公顷产，设该水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程中正确的是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，是中位线，点F在线段上，，连接交于点E，下列说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，老师开车从甲地去往20千米外的乙地，开始时以一定的速度行驶，之后由于道路维修，速度变为开始时速度的二分之一，过了维修道路后又变为开始时的速度行驶到达乙地，设老师行驶的时间为x（分钟），行驶的路程为y（千米），图中的折线表示y与x之间的函数关系，则老师从甲地到达乙地所用的时间是（ ）． A. 15分钟 B. 20分钟 C. 25分钟 D. 26分钟 第Ⅱ卷 非选择题 二、填空题 11. 将数9420000用科学记数法表示________． 12. 计算的结果是______． 13. 函数的自变量的取值范围是______． 14. 把多项式因式分解的结果为______________. 15. 不等式组的解集是________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线上的一个动点，轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形的面积将会________．（填“逐渐增大”或“不变”或“逐渐减小”） 17. 某扇形的圆心角是45°，面积为，该扇形的半径是__________________． 18. 一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______． 19. 中，，点D在直线上，连接，若，，，则的面积为________． 20. 如图，平行四边形的对角线、相交于点O，，点E是线段上一点，连接、，若，，，则线段长为________． 三、解答题 21. 先化简，再求值：，其中 22. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上． （1）画出一个以AB为一边的△ABE，点E在小正方形的顶点上，且∠BAE＝45°，△ABE的面积为； （2）画出以CD为一腰的等腰△CDF，点F在小正方形的顶点上，且△CDF的面积为； （3）在（1）、（2）条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长． 23. 某小区为了解业主对小区物业服务的满意度，从小区中随机抽取部分住户进行调查，调查结果分为：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意四个等级．请根据如图所示的两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）抽样调查共抽取了多少户？ （2）求本次调查中“基本满意”的有多少户？并补全条形统计图； （3）若该小区共有5000户，请估计对该小区服务表示不满意的有多少户？ 24. 已知：四边形ABCD中，AC对角线，∠DAC＝∠BCA，且AD＝BC，CD⊥AD于点D． （1）如图1，求证：四边形ABCD是矩形． （2）如图2，点E和点F分别为边AB和边BC的中点，连接DE、DF分别交AC于点G和点H，连接BG，在不连接其它线段的情况下，请写出所有面积是△