2023年九年级数学中考三轮复习《几何图形变换综合题》专题训练

2023年春九年级数学中考三轮复习《几何图形变换综合题》专题训练（附答案） 一、选择题 1．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时 针旋转90°得到△DEC，若点F是DE的中点，连接AF，则AF的长是（ ） A． B． C． D． 2．如图，点O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的两个顶点，以它的对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1 ，以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2 ，再以正方形OB2B3C2的对角线OB3为一边作正方形OB3B4C3 ，…，依次进行下去，则点B6的坐标是（　　） A．（﹣8，0） B．（0，﹣8） C．（，0） D．（，0） 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=8，点D为AB的中点，若直角MDN绕点D旋转，分别交AC于点E，交BC于点F，则下列说法正确的有（　　） ①AE=CF；②EC+CF=；③DE=DF； A．①② B．①③ C．①②③ D．① 4．如图可以看作是由正五边形经过几次旋转得到的，则每次旋转的度数为（   ）． A．72° B．90° C．108° D．144° 5．下列运动属于旋转的是（ ） A．滚动过程中的篮球 B．一个图形沿某直线对折过程 C．气球升空的运动 D．钟表钟摆的摆动 6．如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（　　） ①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB； ③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE； ⑤当AM+BM+CM的最小值为2时，菱形ABCD的边长为2． A．①②③ B．②④⑤ C．①②⑤ D．②③⑤ 7．如图，已知△ABC和△ADE，∠C=∠ADE=90°D为AB的中点，∠B=60°，将△ADE绕点D顺时针旋转，旋转后DE的对应边DE1恰好经过点C，则旋转角∠ADA1等于（ ） A．20° B．25° C．30° D．35° 二、填空题 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为　 　． 9．如图，在平面直角坐标系中，点C是y轴正半轴上的一个动点，抛物线y＝ax2﹣6ax+5a（a是常数，且a＞0）过点C，与x轴交于点A、B，点A在点B的左边，连接AC，以AC为边作等边三角形ACD，点D与点O在直线AC两侧，连接BD，则BD的最小值是　 　． 10．如图，已知∠MON＝30°，B为OM上一点，BA⊥ON于A，四边形ABCD为正方形，P为射线BM上一动点，连接CP，将CP绕点C顺时针方向旋转90°得CE，连接BE，若AB＝，则BE的最小值为　 　． 11．如图，已知直线AB与y轴交于点A（0，2），与x轴的负半轴交于点B，且∠ABO＝30°，点C为x轴的正半轴上一点，将线段CA绕点C按顺时针方向旋转60°得线段CD，连接BD，若BD＝，则点C的坐标为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B，O（分别落在点B1，C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，再将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去，…，若点A（3，0），B（0，4），AB＝5，则点B2021的坐标为　 　． 13．定义：有一组对角互余的四边形叫做对余四边形，如图，在对余四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝2，CD＝5，∠ABC＝60°，则线段BD＝　 　． 14．如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝，O为AB的中点，将OA绕着点O旋转得到OE，连接DE．以DE为边作等边△DEF（点D、E、F按顺时针方向排列），连接CF，则CF的最小值为　 　． 三、解答题 15．如图（1），已知△ABC是边长12cm的等边三角形，动点P以1cm/s的速度由A向B匀速运动，动点Q以2cm/s的速度由向C匀速运动，当点Q到达点C时，P，Q两点停止运动设点P的运动时间为t（s）． （1）当t为何值时，△PBQ是等边三角形？ （2）当△PBQ是等边三角形时，作点C关于直线PQ的对称点E，连接AE交PQ于点F， ①求证：F为PQ的中点； ②点M在线段PQ上运动，当MA+MC取最小值时，延长AM交BC于N，求CN的长． 16．如图，在Rt△ABC