精品解析：2023年广东省东莞市宏远外国语学校一模数学试卷

2022－2023学年度第二学期九年级四月模拟考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　 　） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 某中学开展“读书伴我成长”活动，为了解八年级学生四月份的读书册数，对从中随机抽取的20名学生的读书册数进行调查，结果如下表： 册数/册 1 2 3 4 5 人数/人 2 5 7 4 2 根据统计表中的数据，这20名同学读书册数的众数，中位数分别是（ ） A. 3，3 B. 3，7 C. 2，7 D. 7，3 5. 关于x一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 16或40 6. 已知点，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为( ) A 36 B. 24 C. 18 D. 72 8. 如图，点，为函数图象上的两点，过，分别作轴，轴，垂足分别为，，连接，，，线段交于点，且点恰好为的中点．当的面积为时，的值为（ ） A B. C. D. 9. 如图，在矩形中，将沿折叠得到，延长交边于点M，若，，则的长为（ ） A. B. 8 C. 6 D. 10. 已知二次函数与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．下列说法正确的是（ ） ①线段的长度为；②抛物线的对称轴为直线；③P是此抛物线的对称轴上的一个动点，当P点坐标为时，的值最大；④若M是x轴上的一个动点，N是此抛物线上的一个动点，如果以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，满足条件的M点有4个． A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ③④ 二、填空题（每小题4分，共28分） 11. 不透明袋子重病装有3个红球，5个黑球，4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_________． 12 因式分解：______． 13. 关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_____________． 14. 若关于x的不等式组有且仅有3个整数解，a的取值范围是_____． 15. 已知一个多边形的内角和与外角和的和为，则这个多边形的边数为__________． 16. 如图，是半圆O的直径，弦相交于点P，且是一元二次方程的两根，则是______． 17. 如图， 直线与轴交于点，与双曲线 在第三象限交于两点，且 ；下列等边三角形，，，……的边，，，……在轴上，顶点……在该双曲线第一象限的分支上，则= ____，前25个等边三角形的周长之和为 _______． 三、解答题（一）（每小题6分，共18分） 18. 计算： 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 成都“339”电视塔作为成都市地标性建筑之一，现已成为外地游客到成都旅游打卡的网红地．如图，为测量电视塔观景台处的高度，某数学兴趣小组在电视塔附近一建筑物楼顶处测得塔处的仰角为45°，塔底部处的俯角为22°．已知建筑物的高约为61米，请计算观景台的高的值． （结果精确到1米；参考数据：，，） 四、解答题（二）（每小题8分，共24分） 21. 为了弘扬爱国主义精神，某校组织了“共和国成就”知识竞赛，将成绩分为：A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制了如下统计图． （1）本次抽样调查的样本容量是_________，请补全条形统计图； （2）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率； （3）该校共有2000名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数． 22. 某运输公司有A、B两种货车，3辆A货车与2辆B货车一次可以运货90吨，5辆A货车与4辆B货车一次可以运货160吨． （1）请问1辆A货车和1辆B货车一次可以分别运货多少吨？ （2）目前有190吨货物需要运输，该运输公司计划安排A、B两种货车将全部货物一次运完(A、B两种货车均满载)，其中每辆A货车一次运货花费500元，每辆B货车一次运货花费400元．请你列出所有运输方案，并指出哪种运输方案费用最少．