2023年广东省百校联考中考适应性考试数学试卷

百校联考·2023年广东中考适应性考试 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 四个有理数，1，0，，其中最小的数是（　　） A. 1 B. 0 C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. 7 C. D. 3 3. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ） A 1枚 B. 2枚 C. 3枚 D. 任意枚 4. 如图，当剪刀口减小时，的度数（ ） A. 增大 B. 不变 C. 减小 D. 减小 5. 如图，，A的对应顶点是B，C的对应顶点是D，若，，，则的长为（ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 以上都不对 6. 一副三角板按如图所示放置，，，则的大小为（ ） A B. C. D. 7. 已知点，点，且轴，则的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 8. 已知一组数据2，3，的平均数是2，则这组数据中的的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是抛物线的部分图象，图象过点，对称轴为直线，有下列四个结论：①；②；③y的最大值为3；④方程有实数根；⑤．其中，正确结论的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11. 多项式中各项的公因式是________． 12. 将点向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后得到点的坐标为________. 13. 如图，在菱形中，对角线与相交于点O，已知，，则_____________． 14. 若，是方程的两个实数根，则的值为________. 15. 如图，正方形的边长为，点，分别是对角线的三等分点，点是边上一动点，则的最小值是________. 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 16. 计算： 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，，，．求证：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19. 斑马线前“车让人”，不仅体现着对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度.如图，某路口的斑马线路段横穿双向行驶车道，其中米，在绿灯亮时，小林共用11秒通过，其中通过段的速度是通过段速度的1.2倍，求小林通过段和段时的速度. 20. 年，中国女足逆转韩国，时隔年再夺亚洲杯冠军；年国庆，中国女篮高歌猛进，时隔年再夺世界杯亚军，展现了中国体育的风采！某初中开展了“阳光体育活动”，决定开设篮球、足球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了一些学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一项），并将调查结果绘成如图所示的两幅不完整的统计图. （1）本次被调查学生有________名；补全条形统计图； （2）扇形统计图中“排球”对应的扇形的圆心角度数是________； （3）学校准备推荐甲、乙、丙三名同学中的两名参加全市中学生篮球比赛，请用列表法或画树状图法分析甲和丙两名同学同时被选中的概率. 21. 如图，反比例函数的图像与正比例函数的图像交于点和，点在反比例函数的图像上. （1）求反比例函数的关系式和点的坐标； （2）若与轴交于点，求的面积． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分. 22. 如图，为的直径，为上一点，为延长线上一点，，的半径为5． （1）求证：为的切线； （2）若，求图中阴影部分的面积（结果保留）； （3）若，求的长． 23. 如图，抛物线与轴交于A（），B（4，0），过点A直线与该抛物线交于点C，点P是该抛物线上不与A，B重合的动点，过点P作PD⊥轴于点D，交直线AC于点E． （1）求抛物线的解析式； （2）当点P在直线AC的下方，且时，求点P的坐标； （3）当直线PD为时，在直线PD上是否存在点Q，使△ECQ与△EDA相似？若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明你的理由． 百校联考·2023年广东中考适应性考试 数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C