江苏省南京市江宁区山中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

七年级学情素养限时作业 数学（学科） 总分：100分 时间：100分钟 一、单选题（本题共12分，每小题2分） 1.下列运算正确的是() A.dx=x12 B.(x3)2=x9 C.x+x=x7 D.x+x=x(x0) 2.已知a<b,下列不等式变形中正确的是() A.a-2>b-2 B号号 C.3a+1>3b+1 D.-2a>-2b 3.如图，AB∥CD,∠EFD=125°，∠AEC=70°，则∠CEF的大小是() A.45° B.50° C.55 D.60° A 7入 4.己知三条线段的长分别是3,7，m,若它们能构成三角形；则整数m的最大值是（) A.11 B.10 C.9 D.7 5.若代数式x2-10x+b可化为(x-a2-1,其中a、b为实数，则b-a的值是( A.19、 B.20 c.21 D.22 6如图，、E分别在△MBC的边BC、AC上，CD=BC,CB=号40，AD 与BE交于点O,已知△ABC的面积为12，则△AB0的面积为（) A.7 B.6 C.5 D.4 二、填空题（本题共20分，每小题2分） 7.计算：（5°= 8.已知某种新型感冒病毒的直径为0.0000823米，将0.0000823用科学记数法表示为 9.命题“如果a=b,那么a2=b2”的逆命题是 ,逆命题是 命题（填“真"或“假”） 10.若△ABC的边AB=6cm,周长为16cm,当边BC= cm时，△ABC为等腰三角形， 11,如果一个多边形的内角都相等，且内角是外角的3倍，则这个多边形的边数为 是=元-衣方用起的锅，则m 12.已知x=2 [3x+2y=m I3.如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+F= 14.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子 一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意 第14题 试卷第1页，共4页 为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺：如果将绳索对半折后再去量竿， 就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是 15.若整数4使得关于x的方程2(x-2)+a=3的解为非负数，且使得关于y的一元一次不等式组 [-2+2> 2 y-aso 2至少有3个整数解，则所有符合条件的整数@的和为一一· (10 16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=48°，AH,BD分别是△ABC高和角平分线，点 E为边BC上一个点，当△BDE为直角三角形时，则∠CDE=度， 三、解答题（本大题共68分） 17.(8分)计算： (1)2a5-a2·a4+(2a4)2+a2 (2)(m+n)m-3n) 18.(6分)把下列各式分解因式： (1)2a2-12ab+18b2: (2)a2(x-y)+b2(y-x) 19.（5分)先化简，再求值：(2x一3y2-(2+y)2x一y),其中x-1,y=-2 20.(5分)解方程组： y-x=1 4x-3y=1 试卷第2页，共4页 2x-3<x0 21.(6分)解关于x的不等式组： 把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有 6 正整数解， 54-3-2-1012345* 22.(6分)尺规作图题 (I)已知BE与CF是△ABC的高，请只用无刻度直尺画BC边上的高AD (2)请用无刻度直尺和圆规作直角三角形ABC的高CD. 23.(8分)己知某品牌的饮料有大瓶装与小瓶装之分.某超市花了3800元购进一批该品牌的饮料 共1000瓶，其中大瓶和小瓶饮料的进价及售价如下表所示： (1)该超市购进大瓶和小瓶饮料各多少瓶？ (2)在大瓶饮料售出200瓶，小瓶饮料售出100瓶后，商家决定 大瓶 小瓶 将剩下的小瓶饮料的售价降低0.5元销售，并把其中一定数量的 进价（元/瓶) 2 小瓶饮料作为赠品，在顾客一次性购买大瓶饮料时，每满2瓶就 送1瓶小瓶饮料，送完即止，超市要使这批饮料售完后获得的利 售价（元/瓶） 7 3 润不低于1250元，那么小瓶饮料作为赠品最多只能送出多少瓶？ B 24.(8分)如图，AF⊥BC于点E,BD⊥BC于点B,∠1=∠2. 0 (1)求证：AB∥CD;(2)若AD平分∠BAF,∠C=40°，求∠C0D的度数 E F 试卷第3页，共4页 25,(6分)先阅读理解下面例题，再按要求解答下列问题： 例：解不等式x2-9<0 解：因为x2-9=(x+3)(x-3),所以原不等式可化为(x+3)(x-3)<0 [x+3>0 [x+3<0 由有理数乘法法则“两数相乘，异号得负”，得：① x-3<0' 或② x-3>0 解不等式组①得-3<x<3,解不等式组②无解， 所以原不等式x2-9<0的解集为-3<x<3. (1)用例题的方法解不等式x2-4>0的解集为」 2)解不等式-三<0. x+3 26.(10分