2023年广东省深圳市罗湖区5月统考九年级数学试卷　

答案第 1 页，共 7 页 2022-2023 学年第二学期期中学业质量监测 九年级数学评分参考标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C C D B C A C 二、填空题 题号 11 12 13 14 15 答案 ( 3)( 3)a a  2 7 0 32 25 5√3 16 三、解答题 16．原式   2 1 3 1 1 2       …………………………4分 3 3 4    1 3  …………………………5分 17．解： 2 2 1 a b b a b a ab         2 ( ) a b a b b a b a b a a b            …………………………2分 2 ( )a b a b a a b a b b        …………………………3分 2 2 ( )b a a b a b b     …………………………4分 2a b  ， …………………………5分 当 2a  ， 2b  时，原式 2 2 2 2    ． …………………………7分 18． （1）答案为：20，30； …………………………2分 （2）平均数是5.3；众数是 5；中位数是 5； …………………………5分 （3）解：500 5.3 2650  （棵）， 答：估计这 500 名学生共植树 2650 棵． …………………………8分 答案第 2 页，共 7 页 19． （1）解：设毽子的单价为 x 元，则跳绳的单价为  3x  元， 依题意，得： 800 500 3x x   ，解得： =5x ， …………………………2分 经检验，x=5 是原方程的解，且符合题意， ∴ 3 8x  ． 答：跳绳的单价为 8 元，毽子的单价为 5 元． …………………………3分 （2）解：设购买跳绳 a 个，则购买毽子  600 a 个． 依题意，得： 3(600 ) 452 a a a       ，解得：450 452a  ， …………………………5分 ∵a 为整数， ∴ 450, 451, 452a a a   ，共三种方案； …………………………6分 设学校购买跳绳和毽子两种器材共花 w 元， 则  8 5 600 3 3000w a a a     ， ∵ 3 0k   ， ∴w 随 a 的增大而增大， …………………………7分 ∴当 450a  时，w 取得最小值，则600 450 150  ， 答：共有 3 种方案，当学校购买 450 个跳绳，150 个毽子时，总费用最少．……………8 分 20．（1） 解：① 答案为：-1；3； …………………………1分 ②描点，连线，该函数的图象如图， 答案第 3 页，共 7 页 …………………………3分 （2） 答案为：①x=-2 或 x=0 或 x=2； ②-1<k<0； …………………………7分 （3） 解：将函数 y＝x2﹣2|x|的图象向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位可得到 y1＝（x+1）2 ﹣2|x+1|﹣2 的图象.（其它情况酌情给分） …………………………8分 21． （1）证明：如图，连接OB 、OC ， ∵ AB AC ，OB OC ， ∴点 A O、 都在线段BC的垂直平分线上， ∴ AO是线段BC的垂直平分线， ∴𝐴𝐷 ⊥ 𝐵𝐶；