广东省佛山市实验中学2022-2023学年高一下学期数学第二次月测试题

1 佛山市实验中学 2022-2023 学年第二学期段考（二） 高一数学试题 命题人：祝剑群 审题人：高一数学备课组 本试卷共 4 页，全卷满分 150 分。考试时间 120 分钟 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求. 1、已知向量 (2,3)a   ， (3,2)b  r ，则 | 2 |a b    （ ） A． 2 B．2 C． 17 D．5 2 2、下列函数中最小正周期为 π且是奇函数的为（ ） A． tan2y x B． πtan 4 y x      C． πsin 2 2 y x      D． 3cos 2 π 2 y x      3、已知 AB uuur ＝ 1e ur － 2e ur ， BC uuur ＝3 1e ur +2 2e ur ，CD uuur ＝ 1ke ur +2 2e ur ，且 A C D、 、 三点共线，则 k =（ ） A .8 B. 4 C. 2 D. 1 4、若一个圆锥的侧面展开图是中心角为 090 且面积为 的扇形面，则该圆锥的底面半径为（ ） A. 2 B. 1 C. 1 2 D. 1 4 5、已知平面向量 ,a b  满足 3, 1,a b a    与b  的夹角为  30 , b a a      ，则实数的值为（ ） A． 2 B．2 C． 1 2  D． 12 6、在 ABC 中，已知 2 cosc a B  ，那么 ABC 一定是（ ） A. 等腰直角三角 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 7、“大美中国古建筑名塔”榴花塔以红石为基，用青砖灰沙砌筑建成.如图，记榴花塔高为OT，测量小组选 取与塔底O在同一水平面内的两个测量点A和 B，现测得 105OBA  ， 45OAB  ， 45mAB  ，在点 B处测得塔顶T 的仰角为 30°， 则塔高OT为（ ） A. 15 6m B．15 2 m 2 C． 45 6m D． 45 2 m 2 2 8、对于函数 ( ) 2sin (cos sin ) 1f x x x x   ，下列结论中正确的是（ ） A．  f x 的最大值为 2 2 1 B．  f x 的图象可由 2 cos 2y x 的图象向右平移 π4个单位长度得到 C．  f x 在 3, 4 8 π π      上单调递减 D．  f x 的图象关于点 π ,1 8       中心对称 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部 选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9、已知向量 (2,1), ( 3,1)a b    ，则（ ） A． 5 2 5, 5 5 c          ，则 a c  B． ( )a b a   ∥ C． a与 a b  的夹角正弦值为 5 5 D．向量a在向量b  上的投影向量为 1 2 b  10、已知 1( ) sin 2 2 f x x ，关于该函数有下列说法中的是（ ） A. ( )f x 的最小正周期是 2 B. ( )f x 在 π π[ , ] 4 4  上单调递增 C. 当 π π, 6 3 x      时， ( )f x 的取值范围为 3 1, 4 2       D. ( )f x 的图象可由 1 πg( ) sin(2 ) 2 4 x x  的图象向左平移 π8 个单位长度得到． 11、在 ABC 中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 sin : sin : sin 2 :3 : 7A B C  ， 6b  ，则下 列说法正确的是（ ） A. 3 C  B. ABC 为钝角三角形 C. ABC 周长为10 2 7 D. ABC 的外接圆面积为 112 3  12、如图，在直棱柱 1 1 1ABC ABC- 中， 0 1 2, 1, 90AA AB BC ABC= = = Ð = ，侧面 1 1AACC 的对角线交点为 O，点 E 是侧棱 1BB 上的一个动点，下列结论正确的是（ ） A. 直三棱柱的体积是 1 B. 直三棱柱的外接球表面积是 C. 三棱锥 的体积与点 E 的位置有关 D. 的最小值是 2 2 3 三、填空题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13、若 4sin 5  = 且 ,