湖北省仙桃荣怀学校、天门外国语学校2022-2023学年九年级5月模拟考数学试题

2023年九年级第三阶段考试 数学模拟卷 一、单选题(本大题共10个小题，每小题3分，满分30分) 1．四个数﹣1，0，1，中最大的数是（    ） A．﹣1 B．0 C．1 D． 2．如图，水平的讲台上放置的圆柱形笔筒和长方体粉笔盒，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．“柳条初弄绿，已觉春风驻”．每到春天，人们在欣赏柳绿桃红的同时，也被飞舞的柳絮所烦恼，据了解柳絮纤维的直径约为0.00 105cm，则0.00 105用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．如图是由一副三角板拼凑得到的，图中的的度数为（     ） A． B． C． D． （第2题图） （第4题图） （第9题图） 5．下列计算结果正确的是（　　） A．a3•a2＝a6 B． C．＝± 9 D． 6．下列说法正确的是（     ） A．为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查． B．确定事件一定会发生． C．某校6位同学在新冠肺炎防疫知识竞赛中成绩分别为98、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为98． D．数据6、5、8、7、2的中位数是6． 7．已知一次函数过点，则下列结论正确的是（     ） A．y随x增大而增大 B． C．直线过点 D．与坐标轴围成的三角形面积为2 8．用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（     ） A． B． C． D． 9．如图，点A，C为函数y＝（x＜0）图象上的两点，过A，C分别作AB⊥x轴，CD⊥x轴，垂足分别为B，D，连接OA，AC，OC，线段OC交AB于点E，且点E恰好为OC的中点．当△AEC的面积为时，k的值为(    ) A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 10．如图，已知菱形的边长为2，对角线相交于点O，点M，N分别是边上的动点，，连接.以下四个结论①是等边三角形；②的最小值是；③当最小时；④当时，，正确的结论个数是（     ） A．4 B．3 C．2 D．1 （第10题图） （第15题图） 二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，满分15分) 11．分解因式：________． 12．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需_____元． 13．若从-2，0，1这三个数中任取两个数，其中一个记为a，另一个记为b，则点A(a， b)恰好落在x轴上的概率是________． 14．已知反比例函数y＝，当－2≤x≤－1时，y的最大值是4，则当x≥8时，y的最小值为________． 15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为：，，．已知，作点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，点关于点的对称点，…，依此类推，则点的坐标为______． 三、解答题(本大题共9个小题，满分75分) 16．（10分）(1)计算：． (2)求不等式组的整数解． 17．（7分）已知关于x的方程有两个实数根、． 求k的取值范围． 若，求k的值． 18．（6分）如图，在和中，，，与相交于点，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图．（保留作图痕迹） (1)如图，作线段的垂直平分线； (2)如图，在，上分别取点，，使得． 19．（6分）某初中要调查学校学生（学生总数2000人）双休日的学习状况，采用下列调查方式： ①从一个年级里选取200名学生； ②从不同年级里随机选取200名学生； ③选取学校里200名女学生； ④按照一定比例在三个不同年级里随机选取200名学生． (1)上述调查方式中合理的有　 　；（填写序号即可） (2)如图，王老师将他调查得到的数据制成频数分布直方图和扇形统计图，在这个调查中，200名学生双休日在家学习的有　 　人； (3)请估计该学校2000学生双休日学习时间不少于4小时的人数． 20．（6分）如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图．已知自动扶梯AB的长度是12．5米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角∠CAQ为45°，坡角∠BAQ为37°，求二楼的层高BC（精确到0．1米）．（参考数据：sin37°≈0．60，cos37°≈0．80，tan37°≈0．75 ） 21．（8分）如图，在中，，以为直径的分别交边，于点，．过点作于点． (1)求证：为的切线； (2)若，，求的