湖北省仙桃荣怀学校、天门外国语学校2022-2023学年八年级5月月考数学试题

2023年春季学期第三次学业水平检测八年级 数学试卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 化简的结果是（ ） A．﹣2 B．2 C．±2 D．4 2．若二次根式有意义，则a的取值范围是（ ） A．a＞3 B．a≥3 C．a≤3 D．a≠3 3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（ ） A．b2=a2﹣c2 B．a：b：c=3：4：5 C．∠C=∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 4．若平行四边形中某两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（ ） A．90° B．60° C．120° D．45° 5．下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC 6．已知一次函数y=kx+b经过两点（x1，y1）（x2，y2），若k>0，则当x1<x2时（ ） A．y1<y2 B．y1=y2 C．y1>y2 D．无法比较 7.下列说法不正确的是（　　） A. 矩形的对角线相等 B．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．菱形的对角线互相垂直 8．对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ） A．它的图象必经过点（1，3） B．它的图象经过第一、三、四象限 C．当y=-1时，x=0 D．y的值随x值的增大而减小 9．如图是我国数学家赵爽的股弦图，它由四个全等的直角三角形和小正方形拼成的一个大正方形。已知大正方形的面积是l3，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么（a+b）2 值为（ ） A．25 B．9 C．13 D．169 10．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，. 动点从点出发沿折线方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，△BCP的面积与运动时间（秒）的函数图象如图2所示，则AC等于（ ） A. 5 B. C. 8 D. 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：6﹣2=　 　． 12．某一次函数的图象经过点（0，2），且函数y随x的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式　 　 ． 13．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1 m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为_____。． 14．已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC=6cm，则其面积为　　　　cm2． 15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，若AC=10，BD=5，则EF的最小值为 . 16．如图，已知四边形为正方形，，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③平分；④CE=CF． 其中正确的是 （填序号）。 二、填空题：（本大题共8个小题，共72分） 17.（本题10分）计算：（1） （2） 18.（本题6分）已知x=2+，y=2-，求x2+y2+xy的值． 19.（本题7分）如图所示，△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，AB=，求AC的长． 20．（本题7分）已知：如图，在▱BEDF中，点A、C在对角线EF所在的直线上，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形 21.（本题10分）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上. （1）如图（1），当折痕的另一端F在AB边上且AE=4时，求AF的长. （2）如图（2），当折痕的另一端F在AD边上且BG=10时，①求证：EF=EG．②求HF的长． 22.（本题10分）如图,直线y=kx+6与x轴y轴分别相交于点E、F，点E的坐标为(-8,0), 点A的坐标为(-6,0). 点P（x,y）是第二象限内的直线上的一个动点 （1）求k的值 （2）当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围 （3）探究：当P运动到什么位置（求P的坐标）时，△OPA的面积为，并说明理由 23.（本题10分）已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连AF，H为AF的中点，连EH，正方形EBGF绕点B旋转。 （1）如图