湖北省仙桃荣怀学校、天门外国语学校2022-2023学年七年级5月月考数学试题

2023年春季学期第三阶段考试 七年级数学试卷 一、单选题(共30分） 1．已知点P的坐标为，则点P位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图，和的位置关系是（    ） A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角 第2题 第6题 第7题 3．下列说法正确的是（    ） A．实数分为正实数和负实数； B．一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1； C．所有的无理数都可以用数轴上的点表示； D．两个无理数的和还是无理数． 4．用代入法解方程组时，将方程代入中，所得的方程正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若，则下列等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，直线，相交于点，，垂足为，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 7．如图，数轴上表示1，的点分别为A，B，点A是的中点，则点C所表示的数是（    ） A． B． C． D． 8．中国古代数学著作《九章算术》第七章主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏类问题：“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．问有几个人，羊的价格是多少？”设有x人，羊的价格为y元，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．某学校为了开展好课后服务，计划用不超过元的资金购买足球，篮球和排球，将它们用于球类兴趣班，已知足球，篮球，排球的售价分别为元，元，元，且根据参加球类兴趣班的学生总数了解到以下两项信息：①篮球的数量必须比足球的数量多；②排球数量必须是足球数量的倍，则学校最多能购买足球（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到点；把点向上平移2个单位，再向左平移2个单位，得到点；把点向下平移3个单位，再向左平移3个单位，得到点；把点向下平移4个单位，再向右平移4个单位，得到点，…；按此做法进行下去，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(共15分 11．春节假期期间，小刚去电影院观看《流浪地球2》，若将小刚的座位“7排11号”简记为，则同一场次“8排10号”的座位简记为___________． 12．若是关于的一元一次不等式，则________. 13．设甲数为x，乙数为y，且甲数的2倍与乙数的的和是5，则可列方程_______________________． 14．已知，平分，，，则___________． 15．对于正数x规定，例如：，则f (2020)＋f (2019)＋……＋f (2)＋f (1)＋＝___________ 三、解答题(共75分 16．(本题2+2+3=7分)在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点及的顶点都在格点上． (1)点A的坐标为________； (2)将先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到，画出； (3)直接写出的面积为________． 17．(本题4+3=7分)解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 18．(本题4+4=8分)解方程组： (1) (2) 19．(本题4+4=8分)已知：和是的两个不同的平方根，是的整数部分． (1)求，，的值． (2)求的平方根． 20．(本题4+4=8分)已知平面直角坐标系中有一点． (1)若点M在x轴上，请求出点M的坐标． (2)若点，且轴，请求出点M的坐标． 21．(本题8分)完成下列证明： 已知：如图，直线与，分别相交于点，，与，分别相交于点，，，．求证：． 证明：∵（已知） 又∵（ ① ） ∴∠1=∠AGB（等量代换） ∴（ ② ） ∴（ ③ ） 又∵（已知） ∴（等量代换） ∴（ ④ ） 22．(本题4+4=8分)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息： 自来水销售价格 污水处理价格 每月每户用水量（吨） 单价（元/吨） 单价（元/吨） 17 吨及以下部分 2.8 b 超过 17 吨且不超过 30 吨的部