2023届河南省创新发展联盟高考仿真模拟预测文数试题

高三数学考试参考答案（文科） 1.D【解析】本题考查集合的补集，考查数学运算的核心素养. 由题意可得A={.xx≤1}，则CA={xx>1. 2.A【解析】本题考查复数的运算，考查数学运算的核心素养. 因为x=i一十2=3十i,所以复数之在复平面内对应的点为(3,1)，位于第一象限. 3.B【解析】本题考查等比数列的性质，考查数学运算的核心素养。 因为aa,=4,所以a,=1,则g-=2. 4.D【解析】本题考查抽样方法，考查数据分析的核心素养。 由题意可知得到的样本编号依次为12,06,01,16,19,10,07,44,39,38，则得到的第8个样本 编号是44. 5.C【解析】本题考查函数的奇偶性，考查数学抽象的核心素养， 因为f(x-3)=f(x)+1,所以f(0)=f(3)+1,f(3)=f(6)+1,则f(6)=f(3)一1=f(0) 一2.因为f(x)是奇函数，所以f(0)=0,则f(6)=一2. 6.C【解析】本题考查导数的应用，考查逻辑推理的核心素养。 设g(x)=e1一x,则g'(x)=e-I-1.当x≥1时，g'(x)≥0，则g(x)在[1，十∞)上单调递 增，故当x≥1时，g(x)≥g(1)=0,即e1≥x,当且仅当x=1时，等号成立.设h(x)=x 1nx-1,则N(x)=1-,当≥1时，h()≥0，则h(x)在[1，十o∞)上单调递增，故当≥ 时，h(x)≥h(1)=0,即x-1≥lnx,当且仅当x=1时，等号成立.综上，e一1一lnx≥1，即 a≤1. 7.D【解析】本题考查数学文化与概率，考查逻辑推理的核心素养 设正方形的边长1，较小的角为0，则中间小正方形的边长为cos0一sin0.由题意可得(cos0一 sin 0)2= ，解得sm0= 17 8.A【解析】本题考查椭圆，考查直观想象的核心素养」 m2+n2=5, 设P(m,n),则 答+号-1.解得m=1,故△PAB的面积是号×2X22X1=2w2. 9.A【解析】本题考查三角函数的图象与性质，考查数形结合的数学思想. 由题意可得fx)=cos2ax+V3sin2ar=2sin(2ar+晋)(w>0).因为x∈[0，x],所以2x +吾∈[音，2十吾.则3x≤2w十吾<，解得品<o<得 10.B【解析】本题考查等差数列与不等式，考查化归与转化的数学思想， 因为a1=（1十a所以岸2一有所以数列气是常数列，则，气一3=1， 【高三数学·参考答案第1页（共7页）文科】 5001C·HEN· 从而a,=m十1，故S.=心，3m.因为2S+12>ka.恒成立，所以+3m+12>≥(0n+1)恒成 2 立，即k≤+3+12恒成立.设1=n+1,则n=1一1，从而+3+12 n+1 n+1 《+8D+12=+9+1.当=3时+9+1=号当1-4时1+9+1=号因 为号<5，所以+9+1的最小值是号，即<号 32 11.B【解析】本题考查函数的求值，考查逻辑推理的核心素养 因为f(f(n)=3n,所以f(f(1))=3.因为x∈N,f(x)∈N,且f(x)单调递增，所以f(1)= 2,所以f(f(1)=f(2)=3.因为f(f(2)=f(3)=6, 所以f(f(3))=f(6)=9,于是f(4)=7,f(5)=8. 因为f(f(4))=f(7)=12,所以f(f(7)=f(12)=21, 因为f(f(6)=f(9)=18,所以f(10)=19,f(11)=20. 因为f(f(9)=f(18)=27,f(f(10)=f(19)=30, 所以f(f(18))=f(27)=54,f(f(19))=f(30)=57,所以f(28)=55,f(29)=56. 12.B【解析】本题考查三棱锥的外接球，考查直观想象和数学建模的核心素养， 设AB=x,则PA=6-x,故三棱锥P-ABC的体积V-号·AB·AC·PA=名2(6 )=-日r+2.设f)=-名r+r(0<x<6.则f(x)=-r+2x(0<x<6.由 f(x)>0,得0<x<4,由f(x)<0,得4<x<6,则f(x)在(0,4)上单调递增，在(4,6)上单 调递减，从而fx)=4)=9,即三棱锥P-ABC体积的最大值是5，此时x=4,即AB =AC=4,PA=2.因为PA⊥平面ABC,AB⊥AC,所以三棱锥P-ABC外接球的半径R= (信：+（号严=3，则三棱锥P-ABC外接球的体积为号R=36m N 13.9【解析】本题考查平面向量，考查数学运算的核心素养 由题意可得ka+b=(k-2,2k+3),a-b=(3,-1),则(ka+b)·(a一b)=3(k-2)一(2k+ 3)=0,解得k=9. 14.一2【解析】本题考查线性规划，考查数形结合的数学思想， 画出可行域（图略），当直线x=3.x+y经过A(