2023届全国100所名校联盟高三模拟测试数学试卷

2023年普通高等学校招生全国统一考试 数学理科样卷（一) 本试卷共23题，共150分，考试时间120分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回， 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写清楚，将条形码准确 粘贴在条形码区域内 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效：在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱.不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的 1.已知z=(1一i)(a十i),若z的虚部等于实部的两倍，则实数a= A.3 B.-3 c 2.已知集合A={x2<1),B={x-2<x<1),则(RA)nB- A. B.(-2,0] C.(-2,1) D.[0,1) 3.已知a∈R,则“a<0"是函数f)=十a,≤ 在R上单调递增”的 12-1,>1 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.记等差数列{an}的前n项和为Sn,已知ag=2a4,则一定成立的是 A.a2>as B.an<an+ C.S=0 D.数列{S.}有最大项 全国100所名校最新高考冲刺卷第1页（共8页）【23·高考样卷·数学理科（一）一Y】 x+y≥4 5.已知实数x,y满足{ ,则=x一y有 x-2y+5≥ A.最小值-2 B.最大值一2 C.最小值2 D.最大值2 6.已知直线x一y+3=0是曲线y=x3十mx十1的一条切线，则实数m= A.2 B.1 C.-1 D.-2 7.中国饮食文化历史悠久，博大精深，是中国传统文化中最具特色的部分之一，其内涵 十分丰富.根据义务教育课程方案，劳动课正式成为中小学一门独立的课程，“食育” 进入校园.李老师计划在实验小学开展一个关于“饮食民俗”的讲座，讲座内容包括 日常食俗，节日食俗，祭祀食俗，待客食俗，特殊食俗，快速食俗6个方面.根据安排， 讲座分为三次，每次介绍两个食俗内容（不分先后次序），则节日食俗安排在第二次 讲座，且日常食俗与祭祀食俗不安排在同一次讲座中的概率为 A号 c号 8已知F是双曲线C:若-芳=1(0>0，b>0)的一个焦点，A为C的虚销的一个端 点，2O克=OA(O为坐标原点)，直线FB垂直于C的一条渐近线，则C的离心率为 A.2+1 B5+1 C.17+ 2 4 ni 9.钟鼓楼是中国传统建筑之一，属于钟楼和鼓楼的合称，是主要用 于报时的建筑.中国古代一般建于城市的中心地带，在现代城市 中，也可以常常看见附有钟楼的建筑如图，在某市一建筑物楼 顶有一顶部逐级收拢的四面钟楼，四个大钟对称分布在四棱柱 的四个侧面（四棱柱看成正四棱柱，钟面圆心在棱柱侧面中心上）.在整点时刻（在0 点至12点中取整数点，含0点，不含12点)，已知在3点时和9点时，相邻两钟面上 的时针所在的两条直线相互垂直，则在2点时和8点时，相邻两钟面上的时针所在 的两条直线所成的角的余弦值为 A号 B C.3 6 D② 4 10.已知函数f(x)=sin(ux+号)(w>0),将f(x)的图象向左平移否个单位长度得到 全国100所名校最新高考冲刺卷第2页（共8页）【23·高考样卷·数学理科（一）一Y】 函数g(x)的图象，若g(x)在(0，牙)上恰有两个零点，则下列区间中，w的一个取值 区间可以为 A2,) B(3,) C4,2) D(5,) 11.已知正四棱锥P一ABCD的各顶点都在球O的球面上，AB=2,由A,B,O三点确 定的平面a与侧棱PC交于点E,且2PE=3EC,则球O的表面积为 A.9π B.12π C.15π D.18元 12.设a=0.1e1,b=日c=3h2-lh7,则 A.a<c<b B.c<b<a C.a<<c D.b<c<a 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知不共线向量a,b满足a=(一√3,1)，b=(m,m2),若a·(a十b)=4,则m= 14.设函数f(x)的定义域为R,f(一x)=f(x)1,当x>0时，f(x)<0,写出一个满 足上述条件的函数：f(x)= 15.过抛物线E:y2=2px(p>0)的焦点F的直线l与E交于A,B两点，设|AF|= 4|BF|,B,C两点关于x轴对称，若△AFC的面积为6，则p= 16.已知数列{an}满足a1=1,a2=4,且a-am-1an+1=3m-1(n≥2，n∈N·),则an= ;记数列{an}的前n和为S#,若Sm≥2023，则n