第六章 概率初步（提升版）-2022-2023学年七年级数学下学期期中期末知识梳理与题型归纳（北师大版）

概率初步 一个游戏转盘如图，四个扇形的圆心角度数分别是，，，．则转盘自由转动停止后，指针落在圆心角为的扇形区域的概率为　　 A． B． C． D． 一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是　　 A． B． C． D． 如图，若随机向正方形网格内投针，则针尖落在阴影部分的概率为　　 A． B． C． D． 下列说法错误的是　　 A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品必须要采用全面调查 C．对湘江流域水质情况的调查采用抽样调查 D．经过有信号灯的十字路口时，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯 为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）本次调查的学生有 人；请将条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数； （3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？ ．（直接写出结果） 下列成语描述的事件为随机事件的是　　 A．久赌必输 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔 在一个不透明的袋中装有5个白色小球，个红色小球，小球除颜色外其他完全相同．若从中随机摸出一个球，恰为红球的概率为，则为　　 A．4 B．5 C．20 D．25 将一副三角板中的两个三角板的两条直角边重合叠放在一起，三角板固定不动，三角板绕直角顶点按顺时针或逆时针方向任意转动一个角度，如图所示，当这两块三角板各有一条边互相垂直时，在，，，，，，这七个度数中是的度数的概率为 ． 小明在2022北京冬奥会知识竞赛中，获得一次游戏抽奖机会，规则为：随机掷两枚骰子，骰子朝上的数字和是几，就将棋子前进几格，并获得相应格子中的奖品．现在棋子在“起点”处，顺时针方向前进，小明随机掷两枚骰子一次，他获得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是 ． 2022年月，北京冬奥会和冬残奥会分别在国家体育场“鸟巢”隆重举行．如图，有4张有关此次盛会的邮票，形状大小质地均相同，正面分别印有冬奥会会徽冬梦、冬残奥会会徽飞跃、吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融四种不同的图案，背面完全相同，现将这4张邮票打乱顺序正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩图案的概率是　　 A． B． C． D． 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据（如图所示），根据这组数据绘制成的不完整统计图． （1）本次调查中，一共调查了多少名学生？ （2）把折线统计图补充完整； （3）求出扇形统计图中，教师部分对应的圆心角的度数． （4）在该中学所有学生中随机抽取一位同学，这位同学将来选择从事教师或者医生职业的概率是多少？ 2022北京冬残奥会是历史上第13届冬残奥会，于2022年3月4日至3月13日举行．比赛共设6个大项，即残奥高山滑雪、残奥冬季两项、残奥越野滑雪、残奥单板滑雪、残奥冰球、轮椅冰壶．小明为了解同学们是否知晓这6大项目，随机对学校的部分同学进行了一次问卷调查．问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个类别，根据调查结果，绘制出如图1和图2所示的条形统计图和扇形统计图． 请根据图表中的信息回答下列问题： （1）求本次调查的样本容量． （2）求图1中的值． （3）求图2“基本了解”类别所对应的圆心角大小． （4）若某同学对项目了解类别为“非常了解”或者“比较了解”的话，则可称为“奥知达人”，现从该校随机抽查1名学生，求该学生是“奥知达人”的概率． 每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的防火安全意识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩，按，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息回答下列问题： （说明：等级：分，等级：分，等级：分，等级：分，每组中包含最小值不包含最大值，但是分既包含最小值又包含最大值） （1）此次抽查的人数为 ； （2）补全条形统计图，补充完整； （3）扇形统计图中等级所对的圆心角的度数是 度； （4）从该校学生中随机抽查1人，竞赛成绩是等级的概率是 ． 1．某乡镇为了打赢脱贫攻坚战，决定因地制宜开展种植某种经济作物，该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量，质量指标值越大表明质量越好，记其质量指标值为，其质量指标的