甘肃省金昌市2022-2023学年高三下学期5月第二次联考数学(理)试题

高三理科数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写济楚。 3考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案 标号涂黑；非选择题请用直径05毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的答题区战内作答，超出答题区 域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本试卷主要命题范田：高考范围。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={xly=lg(x+2)},B={x2-1>2},则A∩(CRB)= A.(-2,2] B.(0,2) C.[0,2) D.(-2,0] 2.若复数x满足x十2=2十i,其中i为虚数单位，则x= A.3-2i B.2+3i c号-i D号+ 3.已知圆台的上底面半径为2，下底而半径为4，若该圆台的体积为56π，则其母线长为 A.2√6 B.√/13 C.4 D.210 4.甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被 乙独立解出的概率为 A.0.9 B.0.8 C.0.7 D.0.6 5.已知向量a,b满足al=2,a-b川=√3，a·b=1,则向量a,b的夹角为 A晋 B晋 c n.晋 6.在(x2-x+y)的展开式中，xy2的系数为 A.4 B.-4 C.-60 D.60 7.已知是函数fm)=(得)广-x十4的-个零点，若∈(2，∈(，+o∞)，则 A.x∈(2,4) B.f(x1)>f(x2) C.f(x1)<0,f(x2)<0 D.f(x1)>0,f(x)>0 【高考仿直模拟·理科数学第1页（共4页）】 LG 扫描全能王创建 8.某程序框图如图所示，若输出的k=3,则判断框内的条件可以是 纤始 A.S=2? S-0,k=8 B.S=3? C.S=4? S-l5-kl 出表 D.S=5? =k-1 结 9.设Sn为数列{an}的前n项和，若a1=2,S+1一3S.=2,则 Aa-2(侵) B.a.=3-1 C.Sn=2×3"-4 D.S.=3"-1 10.已知双曲线号-苦=1(。>0，>0)的右焦点为下，以F为圆心，a为半径的圆与双曲线的一-条浙近线的两个交 点为A,B.若∠AFB=60°，则该双曲线的离心率为 A号 B号 c n 1山.已知函数八)=t-a+3x在R上单调递增，且g()=x+会在区间(1,2]上既有最大值又有最小值，则实 数a的取值范围是 A.[3,4) B.(2,3] C.(3,4] D.[2,3) 12.在底面是边长为4的正方形的四棱锥P一ABCD中，点P在底面的射影H为正方形ABCD的中心，异面直线 PB与AD所成角的正切值为号，则四棱锥P-ABCD的内切球与外接球的半径之比为 A号 B是 c D话 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.曲线y=(x2一2x)1n2x在点(1，一n2)处的切线方程为 14.我国古代数学著作《九章算术)有如下问题：“今有金雏，长五尺.斩木一尺，重四斤.斩末一尺，重二斤.问次一尺 各重几何？”意思是“现有一根金杖，长五尺，一头粗，一头细.在粗的一端截下1尺，重4斤：在细的一端截下 1尺，重2斤：问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，估计此金杖总 重量约为 斤 15,若函数f()=2sin(or+号)>0)，又A(a,2),B(g,0)是函数fx)的图象上的两点，且|AB的最小值为 √+子则()的值为 16已知抛物线C,y=8r的焦点为F,雅线1交r轴于点B,过F的直线与C在第一象的交点为A,则得的 最大值为 【高考仿真模拟·理科数学第2页（共4页）】 1.G 扫描全能王创建 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17一21题为必考题，每个试题考生都必须作 答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(12分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且=osC+sinB c (1)求B: (2若a=6,亚，求A 2b+c2 18.(12分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD,PB⊥PD. (1)证明：PB⊥平面PAD: (2)若PA=PB,BE=2EC,且AB=2,BC=3,求二面角C-PD-E的余弦值. 19.(12分) 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康某校为了解甲、乙两班学 生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取