2023届河南省新未来普通高等学校全国统一模拟招生考试5月联考理科数学试题

2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来5月联考·理科数学 参考答案、提示及评分细则 1.【答案】C 【解析】，A={xx>2},B={x-2<x<4},.A∩B=(2,4).故选C. 2.【答案】A 【解折1依题意=生会-1+i=2,故选A 3.【答案C 【解标依题意，号a-b-√（a-b-√-9a·b叶-√25-a·b叶61=1， .25- 3a·b十64=49，a·b=12.故选C 10 4.【答案】B 【限党-2+=RM-音号爱-：字E（合门 .故选B 2R·号R+xR-(R)] 5.【答案】A 【解析】依题意，PQI=QF1=|PF1,△PQF为等边三角形，∴.|PF=|PQ=4|OF=2.故选A. 6.【答案】A 【解标】第一次循环0=0s号m=1:第二次循环：a=c0s牙·c0牙n=2:第三次循环：a=c0s号·c0 2. cos钙m=3…第6次循环a=c0s号·c0s子·cos7c0s要.6os2号n=6, 7 32元 7 2sin号 sin 64x 7 64sin交 6放选A. 7.【答案】D 【解折1=lbg=lgVm<kgVg西=号b=是一6>√厚=号c>6>a,故选D 8.【答案】B 【解析】由题意，2S。=a十an,2S.1=a1十aw-1(n≥2)，两式相减，得2aw=a一a-1十a。一am-1, .a日-a1=an十am-1.am>0,.aw-aw-t=1.当n=1时，2S1=ai+a1,.a1=1, ∴.{am}是首项为1，公差为1的等差数列.∴.ao2=2023.故选B. 9.【答案】B 【解折】rx)=5 sin ro+osor-号-sin2ar+eos2ar=sin(2ar+吾）. 21 理科数学答案第1页（共6页） 当xe(0,年)时，2ar+吾∈(g,受+晋）： :函数代)的图象在(0，子)内有且仅有一条对称轴心受<受a十音<经，即号<<受 ∴吾<ow+吾<管∴f(爱)=sim(牙a+晋)∈[2l],故选B 10.【答案】B 【解析】由题设，两枚骰子所得点数和除以4的余数情况如下： 除以4的余数 3 4 6 1 2 3 2 3 0 2 0 3 0 2 3 1 4 1 2 3 0 2 5 2 3 0 1 2 3 6 0 1 2 0 由上表知：共36种情况，其中余数为0,1,2,3分别有9种、8种，9种、10种， 所以R=号R=R=子，P=高可得2R-3R+R-R,=音-是+号=一号放运取 11.【答案C 【解析】设A),B(),直线1的方程为x=号y+,其中=G十公， 3y+e, 36 联立 y 得w-30)y+25cy+36=0.∴+为= 23bc 6-3a14=2-3a· 由6成，得=一6兴=-6，∴兴+贵一器即=-亭 yiyz 6 236c\ b2-3a 4e2 36 如=一要监理得导-答离心家=台-只做选C -3a 12.【答案】B 【解析】依题意，ln2x-号<Iain2r-lha<“受-2n<ae台n<cne. 若0<吾≤1，显然成立，此时清足要<1<e:若二>l,令)=n,()=nr十1>0在1，十∞)上 a 恒成立，y=fx)在(1，十oo)上单调递增，而n≤clne,….2≤e. 综上，2≤e在(0，十∞)上恒成立a≥2. e 令g)-号0)=2。，易知≤g1=吕，即。>名放选B e 理科数学答案第2页（共6页） 13.【答案】10 【解析】展开式通项公式为T=C(2)y·（合)）-C(一1)·"，令号-1D=5,得r=3 .展开式中含x的系数为C·(一1)”=10. 14.【答案】1012 【解析】依题意，f(x+3)十f(x+1)=f(2)=1,.f(x+1)+f(x-1)=f(2)=1.∴.f(x+3)=f(x-1),即 f(x十4)=f(.x),∴.f(.x)是以4为周期的周期函数.令x=一1，得f(2)十f(0)=f(2),∴.f(0)=0=f(4), 令=0.则f(3)+f=f(2.f)+f(2)+3)+f4)=2f(2)=2.罗f)=505× [f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]+[f(1)+f(2)+f(3)]=1012. 1成.【客秦 【解析】：PA·P市=O,点P的轨迹是以AB为直径的两段半圆弧.取AB中点O,连接DO,当DP取最小 值时，P为线段0与半圆弧的交点，此时可求得△PAB的面积为写，三使锥A-ABP的体积为源。 16.【答案 【解析)设∠CAD=a,显然，当点D在△ABC内时，部取得最小值， 此时BD-AB+AD-2AB·ADeos∠BAD AC+AD-2AC·ADos(号x-a) CD CD CD 2a0+cw-2c.A0(-·0+9· CD 34D+DADD-3(8)-5,0+1. CD 设1-部品则32-一5+1-