第5章 生活中的轴对称（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）

第5章 生活中的轴对称（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下面各时刻是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．如图，与是两个全等的等边三角形，，下列结论不正确的是（    ） A． B．直线垂直平分 C． D．四边形是轴对称图形 3．如图所示，正方形ABCD的边长为a，正方形ABCD的面积记作，取各边中点，顺次连接得到的正方形面积记作，以此类推，则可用含a的代数式表示为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，在四边ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，若在BC和CD上分别找一点M，使得△AMN的周长最小，则此时∠AMN+∠ANM的度数为（    ） A．110° B．120° C．140° D．150° 5．如图，把一个角沿过点O的射线对折后得到的图形为，现从点O引一条射线，使，再沿把角剪开．若剪开后再展开，得到的三个角中，有且只有一个角最大，最大角是最小角的三倍，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 6．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着进行第一次折叠，使得，两点落在、的位置，再将纸条沿着折叠（与在同一直线上），使得、分别落在、的位置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝50°；边AB上有一定点P，M、N分别是AC和BC边上的动点，当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° 8．已知，如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，延长AD到点E，连接BE、CE， ∠ABD+∠3=90°，∠1=∠2=∠3，下列结论：①△ABD为等腰三角形；②AE=AC；③BE=CE=CD；④CB平分∠ACE．其中正确的结论个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．边长为a的等边三角形，记为第1个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形，记为第1个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点，顺次连接又得到一个等边三角形，记为第2个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第2个正六边形（如图），…，按此方式依次操作，则第6个正六边形的边长为（　　） A． B． C． D． 10．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，D，E，F分别是AB，BC，AC边上的动点，则△DEF的周长的最小值是（    ） A．2.5 B．3.5 C．4.8 D．6 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．如图，在正方形方格中，阴影部分是张小正方形纸片所形成的图案，只移动其中一张纸片，使得到的新图案成为一个轴对称图形的移法有__________种． 12．小聪在研究题目“如图，在等腰三角形ABC中，，，的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点C沿直线EF折叠后与点O重合，你能得出那些结论？”时，发现了下面三个结论：①；②图中没有60°的角；③D、O、C三点共线．请你直接写出其中正确的结论序号：______ 13．如图（1）是由两块形状相同的三角板拼成，已知，，点E是边上的动点，连结，将三角形沿直线翻折，点C，D的对应点分别为N，M，则： （1）如图（2），当点N恰好落在边上时，的度数是___________； （2）当与三角形的一边平行时，的度数为________． 14．如图，在△ABC中，∠BAC=75°，BC=3，△ABC的面积是12，D为BC边上一动点（不与B、C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积的最小值____． 15．如图，已知∠AOB＝7°，一条光线从点A出发后射向OB边，若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A＝90°－7°＝83°，当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1＝∠2，若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A＝__°若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值＝________° 16．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第1次操作，折痕到