第5章 生活中的轴对称（提高篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）

第5章 生活中的轴对称（提高篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，中，，，点D在上，点A与点关于直线对称且点落在的延长线上，则的度数是（   ）． A．5° B．10° C．20° D．40° 3．如图，直线l是一条公路，A、B是两个村庄．欲在l上的某点处修建一个车站，直接向A、B两地提供乘车服务．现有如下四种建设方案，图中实线表示铺设的行走道路，则铺设道路最短的方案是（    ） A． B． C． D． 4．将一张正方形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，点折叠后的对应点分别为，若，则的度数为（　　） A．48° B．46° C．44° D．42° 5．在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（    ） A．7 B．7或11 C．11 D．7或10 6．如图，在中，平分，于点P，已知的面积为，则阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 7．如图，AB∥CD，BE和CE分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点E，且与AB互相垂直，点P为线段BC上一动点，连接PE．若AD＝8，则PE的最小值为（　　） A．8 B．6 C．5 D．4 8．如图，∠AOB＝45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN＝6，△OMN的面积为12，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为（　　） A．6 B．8 C．12 D．18 9．如图，，，分别是边，上的定点，，分别是边，上的动点，记，，当最小时，则关于，的数量关系正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图中，，，，，是的角平分线，是边的中线，于点E，下列结论正确的有（　　）个 ①为中边上的高 ②线段、、中，线段的长度最短 ③若，则 ④D到的距离为． A．1 B．2 C．3 D．4 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形．其中正确的有________．（填序号） 12．已知两条互不平行的线段和关于直线L对称，和所在的直线交于点P，下面四个结论：①；②点P在直线L上；③若A、是对应点，则直线L垂直平分线段；④若B、是对应点，则，其中正确的是______（填序号）． 13．如图，的边CB关于CA的对称线段是，边CA关于CB的对称线段是，连接，若点落在所在的直线上，，则______度． 14．如图，，平分，点为上一定点，为上的一动点，为上一动点，当最小时，则的度数为_______． 15．如图，在中，，D是线段上一个动点，连接，把沿折叠，点C落在同一平面内的点处，当平行于的边时，的大小为 _______________． 16．如图，若的平分线与的外角的平分线相交于点Р连接，若，则等于____度． 17．如图，在中，和的平分线相交于点O，交于D，交于E，，则的周长为____________． 18．如图，在中，，G为的中点，的延长线交于点E，F为上的一点， 与垂直，交于点H，则下面结论：①是的角平分线；②是的边上的中线；③是的边上的高；④是的角平分线和高．其中正确的有______（填序号） 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，已知与关于直线l对称． （1）请用无刻度的直尺画出该对称轴l； （2）在对称轴l上找一点P，使的和最小．（请保留作图痕迹） 20．（8分）如图与关于直线对称，与的交点F在直线上若， (1)求的长度； (2)求的度数． 21．（10分）（1）如图1，已知点A，B，C，D．按要求画图： ①连接； ②画射线； ③反向延长交直线于点M； ④画点P，使得的值最小，这样画图的依据是___________． （2）如图2，将长方形纸片沿折叠，使得点A和点D分别落到点E和点F处．已知，直接写出的大小． 22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为BC边上一点，连接AD，将△ABD沿AB翻折得到△ABE，过点E作AD的垂线，垂足为F，延长EF交AC于G． （1）求证：EA＝EG； （2）连接D