第5章 生活中的轴对称（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（北师大版）

第5章 生活中的轴对称（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图，若平行四边形ABCD与平行四边形EBCF关于BC所在直线对称，，则的度数为（    ） A．30° B．45° C．50° D．60° 3．如图，与，关于直线对称，P为上任一点（P不与共线），下列结论不正确的是（    ） A． B．与的面积相等 C．垂直平分线段 D．直线的交点不一定在上 4．把长方形纸片沿折叠成如图所示，的对应线段落在上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．在下列方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，请你添加一个正方形到空白方格中，使它与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的添法共有（    ） A．3种 B．5种 C．4种 D．6种 6．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，下列判断错误的是(    ) A．AM＝BM B．AP＝BN C．∠MAP＝∠MBP D．∠ANM＝∠BNM 8．如图，直线，以直线上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线、于点B、C，连接AC、若，则　　 A． B． C． D． 9．如图，AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE＝3cm，则AB与CD之间的距离为( )   A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．无法确定 10．如图，在中，，，，，垂直平分，点P为直线上的任一点，则的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．若一个正多边形的内角和与外角和的度数相等，则此正多边形对称轴条数为______． 12．如图，内有一点P，点P关于的轴对称点是G，点P关于的轴对称点是H，分别交、于A、B点，若，则＝_____ ． 13．如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝4，DC＝6，则ABD的面积为_____． 14．当三角形中一条边a是另一条边b的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中a称为“特征边”，如果一个“特征三角形”为等腰三角形，它的特征边为4，那么这个特征三角形的周长为____． 15．如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC= ______ ． 16．如图，，则__________． 17．如图，有一张平行四边形纸片，，，将这张纸片折叠，使得点落在边上，点的对应点为点，折痕为，若点在边上，则长的最小值等于_________． 18．如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有_____个． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）如图，在中，高线将分成和的两个小角．请你判断一下是轴对称图形吗？并说明你的理由． 20．（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的格点上. （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'； （2）在直线1上找一点P，使PB+PC的长最短. 21．（10分）如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F． (1)若的周长是，求的长； (2)若，试求的度数． 22．（10分）如图，长方形中，沿对角线折叠，点B落在点E处，的对应边交于点F，连接．求证：． 23．（10分）如图，△ABC中，D为AC边上一点，过D作DE∥AB，交BC于E；F为AB边上一点，连接DF并延长，交CB的延长线于G，且∠DFA＝∠A． (1)求证：DE平分∠CDF； (2)若∠C＝80°，∠ABC＝60°，求∠G的度数． 24．（12分）如图，取一张长方形纸片ABCD，沿AD边上任意一点M折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，设折痕为MN，D′C′交BC于点E且∠AMD′=α，∠NEC′=β （1）探究α、β之间的数量关系，并说明理由． （2）连接AD′是否存在折叠后△AD′M与△C′EN全等的情况？若存在，请给出证明；若不存在，请直接作否定的回答，不必说明理由．   参考答案 1．