河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期数学综合测试卷

扶沟高中 2022-2023 学年高一数学 编：李翠香 做：张永俊 审：吴磊 班级 ： 姓名： 小组： 第 1页/共 2页 学科网（北京）股份有限公司 扶沟高中高一数学下学期综合测试 一､单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1. 设    i i 2i ,   a b a b R ，则（ ） A. 2a  ， 1b  B. 2a  ， 1b = - C. 2a   ， 1b = - D. 2a   ， 1b  2. 某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区 1100名男性居民和 900 名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为 100 的样本，则应从男性居民中抽取的人数为（ ） A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 3. 工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段， 看它们是否相交，就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是（ ） A. 两条相交直线确定一个平面 B. 两条平行直线确定一个平面 C. 四点确定一个平面 D. 直线及直线外一点确定一个平面 4. 如图，一个水平放置的平面图形的直观图是边长为 2的正方形，则原图形的周长是（ ） A. 16 B. 12 C. 4 8 2 D. 4 4 2 5. 在 ABC 中，内角A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 sin : sin : sin 5 : 7 :9A B C  ， 则 cosC =（ ） A. 3 35  B. 1 14  C. 1 5  D. 1 10  6. 已知平面 //  ，且a  ，b  ，则直线 a，b的关系为（ ） A. 一定平行 B. 一定异面 C. 不可能相交 D. 相交、平行或异面都有可能 7. 已知 P是 ABC 所在平面内一点，若CB PB PA CP        ，其中 R ，则点 P一定 在（ ） A. AC边所在直线上 B. AB边所在直线上 C. BC边所在直线上 D. ABC 的内部 8. 有一个正三棱柱形状的石料，该石料的底面边长为 6．若该石料最多可打磨成四个半 径为 3的石球，则至少需要打磨掉的石料废料的体积为（ ） A. 216 4 3π B. 216 16 3π C. 270 16 3π D. 270 4 3π 二､多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9. 下列命题错误的是（ ） A. | 2 i | 5  B. 2021i i C. 若 a b ，则 i ia b   D. 若 z C ，则 2 0z ³ 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 若直线 a，b不共面，则 a，b为异面直线 B. 若直线 //a 平面 ，则 a与 内任何直线都平行 C. 若直线 //a 平面 ，平面 / / 平面β，则 / /a  D. 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 11. 在 ABC 中，角A，B，C所对的边分别为 a，b，c，有如下判断，其中正确的判断 是（ ） A. 若 A B ，则 sin sinA B B. 若 cos cosa A b B ，则 ABC 是等腰三角形 C. 若 ABC 为锐角三角形，则 sin cosA B D. 若 2 2 2cos cos cos 1A B C   ，则 ABC 是钝角三角形 12．已知正四棱台 ABCD﹣A1B1C1D1的上底面 A1B1C1D1的边长为 2 2，下底面 ABCD的 边长为 4 2，高为 2 3，则（ ） A．侧棱长为 4 B．异面直线 AA1与 BC所成角为 � 4 C．二面角 A﹣BC﹣B1的余弦值为 10 5 D．AA1与底面 ABCD所成角为 � 3 三､填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13. 在 ABC 中，角 , ,A B C所对应的边分别为 , ,a b c．若 , , 2 2 4 3 A B a    ，则b  _____． 扶沟高中 2022-2023 学年高一数学 编：李翠香 做：张永俊 审：吴磊 班级 ： 姓名： 小组： 第 2页/共 2页 学科网（北京）股份有限公司 14. 已知平面向量 ,a b   满足 2, 3a b    ，且  a b b   ，则向量 a与b的夹角为___