第12章 证明（培优篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（苏科版）

第12章 证明（培优篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列是命题的是（    ） A．作两条相交直线 B．∠和∠相等吗？ C．全等三角形对应边相等 D．若a2＝4，求a的值 2．下列命题是真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．利用反证法证明命题“在中，若，则”时，应假设    A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4．下列命题中，逆命题是真命题的有（    ） （1）两直线平行，同旁内角互补；   （2）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行； （3）相等的角是内错角；           （4）有一个角是的等腰三角形是等边三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列命题：①若，则；②两直线平行，内错角相等；③对顶角相等.它们的逆命题一定成立的有（   ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．下列各数中可以用来证明命题“若，则”是假命题的反例是（　　） A． B． C．   D． 7．甲、乙、丙3人用擂台赛形式进行训练，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战．半天训练结束时，发现甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共当裁判8局．那么，整个比赛的第10局的输方（    ） A．必是甲 B．必是乙 C．必是丙 D．不能确定 8．下列说法不正确的是（    ） A．“相等的角是对顶角”是假命题 B．“两直线平行，同位角相等”是真命题 C．命题“三个内角都相等的三角形是等边三角形”的条件是“一个三角形是等边三角形” D．“若，则”是假命题的反例可以是 9．现有下列命题：①若，则；②若，则；③若，则，其中真命题有（    ）个． A．3 B．2 C．1 D．0 10．老师布置了一项作业，对一个真命题进行证明，下面是小云给出的证明过程： 证明：如图，∵，∴∠1=90°．∵，∴∠2=90°， ∴∠1=∠2，∴． 已知该证明过程是正确的，则证明的真命题是（    ） A．在同一平面内，若，且，则 B．在同一平面内，若，且，则 C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．写出命题“等边三角形是等腰三角形”的逆命题__________. 12．将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，可写成________________，该命题是_________（填“真命题”或“假命题”）． 13．对于下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②在锐角三角形中，任意两个内角和一定大于第三个内角；③无论x取什么值，代数式x2－2x＋2的值都不小于1；④在同一平面内，有两两相交的3条直线，这些相交直线构成的所有角中，至少有一个角小于61°．其中，真命题的是_____．（填所有真命题的序号） 14．金乡县某中学七年级共有四个班，每班各选5名同学组成一个代表队，这四支代表队（分别用A，B，C，D表示）进行数学知识应用竞赛，前三名将参加金乡县数学知识竞赛，甲，乙，丙三位同学预测的结果分别为：甲：C得亚军；D得季军；乙：D得冠军；A得亚军；丙：C得冠军；B得亚军．已知每人的预测都是半句正确，半句错误，则冠，亚，季，殿军分别为______． 15．小明在解答“已知ABC中，AB＝AC，求证∠B＜90°”这道题时，写出了下面用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤： （1）所以∠B+∠C+∠A＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾． （2）所以∠B＜90°． （3）假设∠B≥90°． （4）那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°． 请你写出这四个步骤正确的顺序______． 16．甲、乙、丙三人进行羽毛球比赛赛前训练，每局两人进行比赛，第三个人做裁判，每一局都要分出胜负，胜方和原来的裁判进行新一局的比赛，输方转做裁判，依次进行．半天训练结束时，发现甲共当裁判9局，乙、丙分别进行了14局、12局比赛，在这半天的训练中，甲、乙、丙三人共进行了_______局比赛，其中最后一局比赛的裁判是_______． 17．某学校举办科技节活动，有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人“项目比赛，该项目只设置一个一等奖，在评奖揭晓前，小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下： 小张说：“甲或乙团队获得一等奖”； 小王说：“丁团队获得一等奖”； 小李说：“乙、丙两个团队均未获得一等奖”； 小赵说：“甲团队获得一等奖”． 若这四位同学只