第12章 证明（基础篇）-【挑战满分】2022-2023学年七年级数学下册阶段性复习精选精练（苏科版）

第12章 证明（基础篇） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列语句中，属于命题的是(   ) A．相等的角是对顶角 B．两直线相交有几个交点？ C．画线段 D．作 2．下列命题中，属于真命题的是（    ） A．对顶角相等 B．内错角相等 C．同位角互补 D．同旁内角互补 3．用反证法证明命题：“在中，对边是，若，则”的第一步应假设（  ） A． B． C． D． 4．下列命题的逆命题成立的是（　　） A．若，则 B．全等三角形对应角相等 C．菱形的两条对角线互相垂直 D．平行四边形的两组对边相等 5．下列命题是“等角的补角相等”的逆命题的是（    ） A．如果两个角互补，那么这两个角相等 B．如果两个角的补角相等，那么这两个角相等 C．如果两个角相等，那么这两个角的补角相等 D．如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等 6．下列命题的逆命题不成立的是（    ） A．全等三角形的对应角相等 B．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 C．三个角都是的三角形是等边三角形 D．负数没有平方根 7．对于命题“如果，那么，下面四组关于的值中，能说明这个命题是假命题的是（    ） A． B． C． D． 8．下列命题都是真命题，其中逆命题也正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．下列四个命题：①若，则；②同位角相等；③在中，若，则是直角三角形；④如果，那么与是对顶角；⑤两直线平行，内错角相等．其中真命题的是（    ） A．②③ B．③④ C．②⑤ D．③⑤ 10．下列结论中错误的有（　　） ①三角形至多有两条高在三角形的外部； ②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加； ③两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补； ④在图形的平移中，连接对应点的线段互相平行且相等； ⑤在中，若，则为直角三角形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．“若，则，”_____命题（选填“是”或“不是”）． 12．如果命题“若，则”为真命题，那么可以是______（写出一个即可）． 13．“等边三角形的三个内角都得于”的逆命题是______． 14．写出命题“对顶角相等”的逆命题：______．（写成“如果…那么…”的形式） 15．命题1：如果直角三角形的两条直角边长分别为，，斜边长为，那么．命题2：如果一个三角形的三条边长分别为，，，且，那么这个三角形是直角三角形．则命题1与命题2是__________命题． 16．，，，，五名同学猜测自己的数学成绩．说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”说：“如果我得优，那么也得优．”大家都没说错，如果有2人得优，那么他们之中得优的人是______（填字母）． 17．用反证法证明“已知，．求证：”．第一步应先假设_________． 18．描金又称泥金画漆，是一种传统工艺美术技艺．起源于战国时期，在漆器表面，用金色描绘花纹的装饰方法，常以黑漆作底，也有少数以朱漆为底．描金工作分为两道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描绘花纹．现甲、乙两位工匠要完成，，三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹．每道工序所需的时间单位：小时如下： 原料时间 工序 原料 原料 原料 上漆 描绘花纹 则完成这三件原料的描金工作最少需要______小时． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）判断下列语句是否是命题．如果是，请写出它的题设和结论． (1)内错角相等； (2)对顶角相等； (3)画一个60°的角． 20．（8分）命题：若a＞b，则＜. (1)请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，请举一个反例； (2)请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题． 21．（10分）在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.要求：画图写出已知、求证并证明． 22．（10分）命题：一个锐角和一个钝角一定互为补角 (1)写出这个命题的逆命题； (2)判断这个逆命题是真命题还是假命题？如果是假命题，请举一个反例． 23．（10分）一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的语句叫做命题．现阶段我们在数学上学习的命题可看作由题设（或条件）和结论两部分组成．现有一命题“对顶角相等”： （1）请把此命题改写成“如果……那么……”的形式； （2）写出此命题的逆命题，并判断逆命题的真假． 24．（12分）补