2023届安徽省固镇县高考数学三模试卷

2023年安徽省固镇县高考数学三模试卷 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，集合，则集合的元素个数为(    ) A. B. C. D. 2. 直线的一个方向向量是(    ) A. B. C. D. 3. 已知直线：，：，则条件“”是“的 A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不必要也不充分条件 4. 标准的围棋棋共行列个格，每个点上可黑“”“空”三种情，因此有种不同的情况而我国北宋学者括在他的著梦溪谈，也论过这个问，他分析得出围不同的变化大约有连万五十二”，，下列数据最接近的 A. B. C. D. 5. 已知单位向量，满足，则(    ) A. B. C. D. 6. 已知函数，则要得到函数的图象，只需将函数的图象(    ) A. 向左平移个单位 B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位 D. 向右平移个单位 7. 的展开式中各项系数之和为，则该展开式中常数项为(    ) A. B. C. D. 8. 若椭圆与双曲线有共同的焦点，，是两曲线的一个交点，则的面积是(    ) A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列命题中，错误的是(    ) A. B. C. D. 10. 某地区经过年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图饼图：则下面结论中正确的是(    ) A. 新农村建设后，种植收入增加 B. 新农村建设后，其他收入是原来的倍 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，其他收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的 11. 新型冠状病毒肺炎，简称“新冠肺炎”，世界卫生组织命名为“冠状病毒病”，是指新型冠状病毒感染导致的肺炎，用核酸检测的方法可以诊断是否患有新冠，假设，，其中随机事件表示“某次核酸检测被检验者阳性”，随机事件表示“被检验者患有新冠”，现某人群中，则在该人群中(    ) A. 每人必有人患有新冠 B. 若，则事件与事件相互独立 C. 若某人患有新冠，则其核酸检测为阳性的概率为 D. 若某人没患新冠，则其核酸检测为阳性的概率为 12. 函数在上有定义，若对任意，，有，则称在上具有性质，则下列说法正确的是(    ) A. 在上具有性质 B. 在其定义域上具有性质 C. 在上单调递增 D. 对任意，，，，有 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分） 13. 已知，为虚数单位，若复数，，则______． 14. 我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第关收税金，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，第关收税金为剩余金的，关所收税金之和，恰好重斤，问原来持金多少？”若将题中“关所收税金之和，恰好重斤，问原来持金多少？”改成假设这个原来持金为，按此规律通过第关，则第关需收税金为          ． 15. 已知函数若函数在区间上的最大值为，最小值为则实数的值为______． 16. 若函数有两个零点，则实数的取值范围                    四、解答题（本大题共6小题，共70.0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17. 本小题分 已知函数的最小正周期是，将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变；再将所得函数图象向右平移个单位，得到函数的图象． Ⅰ求的解析式； Ⅱ在中，角，，的对边分别为，，，若，，的面积为，求边长的值． 18. 本小题分 近些年来，短视频社交软件日益受到追捧，用户可以通过软件选择歌曲，拍摄音乐短视频，创作自己的作品．某用户对自己发布的视频个数与收到的点赞个数之间的关系进行了分析研究，得到如下数据： 计算，的相关系数计算结果精确到，并判断是否可以认为发布的视频个数与收到的点赞数的相关性很强； 请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的经验回归方程． 参考公式：，，． 参考数据：，． 19. 本小题分 如图，在三棱锥中，，，，，平面平面． Ⅰ求证：； Ⅱ求的长度； Ⅲ求二面角的大小． 20. 本小题分 已知数列满足，． 证明：数列为等比数列； 等差数列满足，，求数列的通