专题08 概率初步（基础题型）-【题型分层练】2022-2023学年七年级数学下册单元题型精练（北师大版）

专题08 概率初步 目录 题型一： 判断事件的类型 5 题型二： 可能性 6 题型三： 概率的意义 7 题型四： 求概率 8 题型五： 面积求概率 9 题型六： 随机事件求概率 10 知识点总结 ◎ 随机事件的定义 随机事件： 事件可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为随机事件。 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。 事件的概率：随机事件A的概率为0<P（A）<1。 ◎ 随机事件的知识扩展 1、事件的分类：事件可分为确定事件和不确定事件，不确定事件又称为随机事件。 2、事件的定义： 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。 3、事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。 4、事件的概率：随机事件A的概率为0<P（A）<1。 ◎ 随机事件的特性 随机事件特点： 1.可以在相同的条件下重复进行； 2.每个试验的可能结果不止一个，并且能事先预测试验的所有可能结果； 3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。 注意： ①随机事件发生与否，事先是不能确定的； ②必然事件发生的机会是1；不可能事件发生的机会是0；随机事件发生的机会在0-1之间。 ③要判断一个事件是必然事件、随机事件、还是不可能事件，要从定义出发。 ◎ 必然事件的定义 必然事件： 事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。 在一定的条件下，一定发生的事件。 事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。必然事件的概率为1。 ◎ 必然事件的知识扩展 1、事件的分类：事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。 2、事件的定义： 必然事件：在一定的条件下，一定发生的事件。 不可能事件：在一定的条件下，一定不发生的事件。 3、事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。 4、事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。 概率的意义： 一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。 事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。 事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。 注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1； （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件； （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小； （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。 ◎ 概率的意义的知识扩展 1、事件和概率的表示方法：一般地，事件用英文大写字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P。 2、事件的概率：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0<P（A）<1。 3、概率的意义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=p，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。 注：（1）在n试验中，事件A发生的频率m满足0≤m≤n，所以0≤≤1，故0≤P（A）≤1； （2）P（A）=0表示事件A是不可能发生的事件，P（A）=1表示事件A是必然发生的事件； （3）概率越大，表示事件发生的可能性越大；概率越小，表示事件发生的可能性越小； （4）人们通常对随机事件进行大量的反复试验来研究概率，一般大量试验事件发生的频率可作为概率的估计值。 ◎ 利用概率解决问题的定义 应用概率可以解决以下问题： （1）彩票中奖率的问题； （2）抽样检测中产品合格率的问题； （3）天气预报降水的概率； （4）抛硬币、掷骰字的问题； （5）圆盘分几个区域，分别涂色，转到哪个颜色的区域的概率； （6）有刚回及无放回的摸球问题。 概率的应用情况远不止于这些，还有很多类似情况，在解决这类问题时，要充分理解题意，找到切入点，就能轻松的解决问题。 ◎ 利用概率解决问题的知识扩展 应用概率可以解决以下问题： （1）彩票中奖率的问题； （2）抽样检测中产品合格率的问题； （3）天气预报降水的概率； （4）抛硬币、掷骰字的问题； （5）圆盘分几个区域，