2023年江苏省无锡市锡山区锡北片5月中考模拟数学试卷

2023年春学期初三模拟试卷九年级数学 2023.5 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数为无理数的是（　　） A． B．0.2 C．﹣5 D． 2.下列运算正确的是（　　） A．x2•x3＝x5 B．4x2+x2＝5x4 C．（x3）2＝x9 D．x6÷x2＝x3 3.下列图形是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4.下列事件是必然事件的是（　　） A．没有水分，种子发芽 B．如果a、b都是实数，那么a+b＝b+a C．打开电视，正在播广告 D．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 5.如图，AB∥CD，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．45° C．50° D．65° 6.如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠A＝50°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．80° C．100° D．130° 7.如图，直线y＝x﹣2与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC＝1：2，则k的值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 第5题图 第6题图 第7题图 8.抛物线y＝x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（　　） A．4 B．﹣4 C． D．- 9.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点O在坐标原点，点E是对角线AC上一动点（不包含端点），过点E作EF∥BC，交AB于F，点P在线段EF上．若OA＝4，OC＝2，∠AOC＝45°，EP＝3PF，P点的横坐标为m，则m的取值范围是（　　） A．2﹣＜m＜3 B．3﹣＜m＜4 C．4＜m＜3+ D．4＜m＜4+ 10.如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD＝AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．将△ADE绕点A在平面内自由旋转（如图2），若AD＝4，AB＝10，则△PMN面积的最大值是（　　） A． B． C．18 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，其中第18题第一空1分，第二空2分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11.﹣3的倒数是　 　． 12.分解因式：3x2﹣12＝　 　 13.中国空间站在轨平均高度约389000m．用科学记数法表示这个数据__________________ 14.一组数据3、﹣2、4、1、4的平均数是 　 　 15.用半径为3cm，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是 　 　cm． 16.如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则图中阴影部分的面积是________ 17.如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝4，tan∠CBD＝，则AD的长是 　 　． 18.如图，在矩形ABCD中，已知AB＝12，AD＝8，E为边CD上的动点，若将∠ADE沿着直线AE翻折，使点D落在点F处，则CF的最小值为 　 　；当E运动到CD中点处时，则tan∠FAB＝　 　． 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题（本大题共10小题，共96分，请在答题卡指定区城内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（8分）计算： （1）（1﹣）0﹣2sin45°+（）2； （2）（a+2）（a﹣2）+（a﹣1）2． 20. （8分）（1）解方程：+1＝ ； （2）解不等式组：． 21.（10分）已知，如图所示，AB∥CD，AB＝CD，点E、F在BD上．∠BAE＝∠DCF，连接AF、EC， 求证：（1）AE＝FC； （2） 四边形AECF是平行四边形． 22.(10分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为. ⑴ 布袋里红球有 个; ⑵ 先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率. 23.（10分）某校组织了一次数学实验比赛，设置了A测高、B测距、C折纸、D拼图、E搭建共五个比赛项目，学校对全校1800名学生参与比赛项