押江苏卷3 方程（组）与不等式（组）（一元一次、二元一次方程组/不等式、一元二次方程、分式）-备战2023年中考数学临考题号押题（江苏专用）

方程（组）与不等式（组） 1. 一元一次方程 2. 二元一次方程组 3. 一元一次不等式组 4. 分式的概念 5. 一元二次方程 1. 一元一次方程 （1）一元一次方程的定义：方程，，，这样，它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）的，像这样的方程，叫做一元一次方程. （2）一元一次方程的标准形式：（a、b是常数，且）. （3）一个方程须同时满足：①只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；③等号两边都是整式，这三个条件才可以判定它是一元一次方程. （4）解一元一次方程的步骤如下： 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 (1)不要漏乘不含分母的项 (2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错符号 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) (1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解． 不要把分子、分母写颠倒 2. 二元一次方程组 （1）二元一次方程组：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组； （2）二元一次方程组应同时满足的条件： ①方程组中每个方程都是整式方程； ②方程组中一共含有两个未知数； ③方程组中含有未知数的项的次数都是1. （3）代入消元法：通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程，这种解法叫做代入消元法，简称代入法． 代入消元法的关键是先把系数较简单的方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，再代入另一个方程中达到消元的目的； 代入消元法的技巧是： ①直接代入：当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法求解； ②变形代入：若方程组中有未知数的系数为1(或-1)的方程．则选择系数为1(或-1)的方程进行变形比较简便； ③整体代入：方程组中某一未知数的系数成倍数关系. （3）若方程组中所有方程里的未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程变形比较简便． （4）加减消元法： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法． 用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤： ①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等； ②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求得一个未知数的值； ④将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用“大括号”联立起来，就是方程组的解． 3. 一元一次不等式组 （1）把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组； （2）一元一次不等式组满足的条件：①不等式组中所有不等式都是一元一次不等式；②不等式组中的所有一元一次不等式都含有同一个未知数；③不等式组中的一元一次不等式的个数为两个或两个以上. （3）一元一次不等式组的解集共有如下四种情况： 不等式组 （设） 不等式组的解集 无解 不等式组的解集 在数轴上的表示 口诀 同大取大 同小取小 大大小小无解 大小小大中间找 4. 分式的概念 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母. （1）分式有意义、无意义或等于零的条件 ①分式有意义的条件：分母不等于零，即有意义的条件是； ②分式无意义的条件：分母等于零，即无意义的条件是； ③分式的值为零的条件：分子等于零且分母不等于零，即. （2）分式方程的概念 ①分母中含有未知数的方程叫分式方程，如等这样的方程叫做分式方程. ②分母中含有字母的方程不一定是分式方程，如关于x的方程，这里的字母a不是未知数，所以不是分式方程. ③分式方程的重要特征：①是等式；②方程里含有分母；③分母中含有未知数. ④在判断一个方程是否为分式方程时，不能先约分再判断，如在约分前是分式方程，约分后就变成了整式方程. ⑤分式方程和整式方程的区别就在于分母中是否有未知数（不是一般的字母系数）.分母中含有未知数的方程是分式方程，分母中不含有未知数的方程是整式方程. ⑥分式方程和整式方程的联系：分式方程可以转化为整式方程. （3）分式方程的解法 ①解分