押江苏卷2 整式（单/多项式、整式加减乘法、幂的运算、因式分解）-备战2023年中考数学临考题号押题（江苏专用）

整式 1. 单项式与多项式 2. 整式的加减 3. 幂的运算 4. 整式乘法 5. 多项式的因式分解 1. 单项式与多项式 （1）单项式的定义：如，，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式. （2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数. （3）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数. （4）多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式； （5）多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项； （6）多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数. 2. 整式的加减 （1）几个整式相加减，如果有括号要先去括号，再合并同类项. （2）整式的化简求值步骤（一化、二代、三计算）： ①利用整式的加减运算将整式化简； ②把已知字母或某个整式的值代入化简后的式子； ③依据有理数的运算法则进行计算. （3）整式加减注意事项： ①整式的加减可以先合并同类项再去括号，也可以先去括号再合并同类项； ②整式加减的结果要最简，不能有同类项，含字母的项的系数不要出现带分数（化成假分数），能去括号的要去括号，一般不含有括号. 3. 幂的运算 （1）同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 对于任意的底数a，有(其中m、n都是正整数)； （2）幂的乘方的运算性质：幂的乘方，底数不变，指数相乘， （m、n是正整数）； （3）积的乘方的运算性质：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. （n是正整数）； （4）同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（，m、n都是正整数，且m＞n）； （5）任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即（，n是正整数）. 4. 整式乘法 （1）单项式乘单项式的运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积的一个因式； （2）单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.用式子表示为：； （3）多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.即. 5. 多项式的因式分解 （1）提公因式法分解因式 ①如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提到括号外，将多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种因式分解的方法叫提公因式法，如多项式就可以写成是与的积，即. ②提公因式法的实质就是乘法分配律的逆用，； ③用提公因式法分解因式的关键是准确找出多项式各项的公因式； ④当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“—”号，使括号内的第一项的系数变为正数，同时多项式的各项都要变号； ⑤用提公因式法分解因式时，若多项式的某项与公因式相等或它们的和为零，则提取公因式后，该项变为：“＋1”或“－1”，不要把该项漏掉，或认为是0而出现错误. （2）运用公式法分解因式 ①运用平方差公式、完全平方公式将一个多项式分解因式的方法叫作公式法； ②逆用平方差公式：，即两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积. ③逆用完全平方公式：，，即两个数的平方和加上（减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（差）的平方． 1．（2022•淮安）计算a2•a3的结果是（　　） A．a2 B．a3 C．a5 D．a6 2．（2022•南通）已知实数m，n满足m2+n2＝2+mn，则（2m﹣3n）2+（m+2n）（m﹣2n）的最大值为（　　） A．24 B． C． D．﹣4 3．（2021•扬州）计算：20212﹣20202＝　 　． 4．（2022•常州）计算： （1）（）2﹣（π﹣3）0+3﹣1； （2）（x+1）2﹣（x﹣1）（x+1）． 一．选择题（共8小题） 1．（2023•天宁区校级模拟）下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（ab）2＝ab2 C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 2．（2023•建邺区一模）下列计算中，结果正确的是（　　） A．a2+a4＝a6 B．a2•a4＝a8 C．（a3）2＝a9 D．a6÷a2＝a4 3．（2023•镇江模拟）下列计算正确的是（　　） A．2a+3a＝5a2 B．a2•a4＝a8 C．（3a3）3＝9a9 D．a4÷a＝a3 4．（2023•沭阳县一模）计算（ab3）3的结果是（　　） A．ab6 B．a3b6 C．a6b D．a3b9 5．（2023•建湖县一模）下列计算结果正确的是（　　） A．3x4+x2＝5x6 B．x8÷x4＝x2 C．（﹣2x3）3＝﹣6