2023年安徽省 安庆市名校联考数学模拟试卷

2023年中考安庆市名校联考数学模拟试卷 温馨提示：数学试卷共七大题23小题，满分150分。考试时间共150分钟。 一、单选题（本大题10小题，每小题4分，满分40分） 1．实数-3的相反数是（　　） A．3 B． C． D． 2．为增强市民节水意识，近日，我县组织开展“一滴水，一世界”节水主题宣传活动，约26000人参与，这里的26000科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 3．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（　　） A． B． C． D． 5．某闭合并联电路中，各支路电流与电阻成反比例，如图表示该电路I与电阻R的函数关系图象，若该电路中某导体电阻为，则导体内通过的电流为(　　) A． B． C． D． 6．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 7．在一不透明的箱子里放有个除颜色外其他完全相同的球，其中只有4个白球，任意摸出一个球记下颜色后，放回袋中，再摇匀，再摸，通过大量重复摸球后发现，摸到白球的频率稳定在0.25，则大约是（　　） A．15 B．16 C．12 D．8 8．如图，点A，B，C均在⊙O上，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．如图，菱形的对角线长度为4，边长，M为菱形外一个动点，满足，N为中点，连接.则当M运动的过程中，长度的最大值为（　　） A． B． C．1 D．2 10．如图，菱形ABCD中，，，点E，F分别是边AB，CD的中点，动点P从点E出发，按逆时针方向，沿EB，BC，CF匀速运动到点F停止，设的面积为S，动点P运动的路径总长为x，能表示S与x函数关系的图象大致是（　　）． A． B． C． D． 二、填空题（本大题4小题，每小题5分，满分20分） 11．不等式组，的解集为　 　. 12．如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么　 　 . 13．如图，、、、分别为、、、的中点，，若，则四边形的周长　 　. 14．新定义：在平面直角坐标系中，对于点和点，若满足时，；时，，则称点是点的限变点．例如：点的限变点是，则点的限变点是　 　．若点在二次函数的图象上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是　 　． 三、（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 15．计算：. 16．在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）作出关于轴的对称图形； （2）作出绕点逆时针旋转后的图形； 四，（本大题2小题，每小题8分，满分16分） 17．某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾桶，学校先用2400元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3200元购买了一批放在户外使用的大号垃圾桶，已知一个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍．且大号垃圾桶购买的数量比小号垃圾桶少50个，求一个小号垃圾桶的价格． 18．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边长作第2个正方形ACEF，再以第2个正方形ACEF的对角线AE为边长作第3个正方形，如此进行下去，… ①记正方形ABCD的边长为a1＝1，依上述方法，所作的正方形的边长依次记为a2、a3、a4，则a2＝　 　，a3＝　 　，a4＝　 　； ②据上述规律写出第n个正方形的边长an的表达式，an＝　 　． 五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分） 19．某数学活动小组测量树边小池塘的宽度．如图，树与水平地面垂直，垂足为点，树两侧有两个观察点，分别是点和点，点三点共线，从点观察树顶点的仰角为60°，从点观察树顶点的仰角为，测得的长为．求小池塘的宽度的长．（结果精确到，参考数据：，，，，） 六、（本大题2小题，每小题12分，满分24分） 20．如图，内接于，，是的直径，交于点E，过点D作，交的延长线于点F，连接. （1）求证：是的切线； （2）已知，求的长. 21．我市各学校积极响应上级“停课不停教、停课不停学”的要求，开展了空中在线教学．某校就“网络直播课”的满意度进行了随机在线问卷调查，调查结果分为四类：A．非常满意；B．很满意；C．一般；D．不满意．将收集到的信息进行了统计，绘制成不完整的统计表和统计图（如图所示）．请你根据统计图表所提供的信息解答下列问题． 频数分布统计表 类别 频数 频率 A 60 h B m 0.4 C 90 0.3 D 30 0.1 （1）接受问卷调查的学生共有　 　人；　 　，　 　 （2）补全条形统计图： （3）为改进教学，学校决定从选填结果是D类的学生中，选取甲