期末押题重难点检测卷（拔尖卷）（考试范围：八年级下册全部内容）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（浙教版）

期末押题重难点检测卷（拔尖卷） 考查范围：八年级下册全部内容 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分) 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家年龄不得超过40岁．截止目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29，27，31，31，31，29，29，31，则该组由年龄组成的数据的众数和中位数是（    ） A．29，31 B．29，29 C．31，30 D．31，31 3．设是一元二次方程的两个根，则（    ） A．-11 B．4 C．16 D．38 4．如图，在平面直角坐标系中，的一条边在y轴上，，，将向右平移，某一时刻，反比例函数的图象恰好经过点A和的中点C，则k的值为（        ） A．4 B．5 C．6 D．7 5．如图，是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是（　　） A．6 B．8 C．9 D．10 6．如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第行从左至右第个数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，中，M是的中点，平分，于点D，若，，则等于（　　）． A．4 B．5 C．6 D．8 8．如图，在矩形纸片中，，，点是边上的一点，将沿所在的直线折叠，使点落在上的点处，则的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．已知方程甲：，方程乙：都是一元二次方程， ①若是方程甲的解，则也是方程乙的解； ②若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解； ③若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙也有两个不相等的实数解； ④若既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么可以取或． 以上说法中正确的序号是（   ） A． B． C． D． 10．如图，中，点在第一象限，且，，反比例函数图像经过点，反比例函数图像经过点，且点的纵坐标为2，则的值为（    ） A．1 B． C． D．2 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11．一组数据为6，8，7，7，，，，唯一众数是8，平均数是7，则这组数据的中位数是________． 12．如图，O为矩形对角线的交点，的面积为2，则矩形的面积为______． 13．两个最简二次根式与可以合并，则_____． 14．定义新运算“※”，规则： ，如，．若的两根分别为，则______． 15．如图，平行四边形中，，，，点P在上，且，若直线l经过点P，将该平行四边形的面积平分，并与平行四边形的另一边交于点，则线段的长度为 _______________． 16．如图，直线分别与轴、轴交于、两点，与反比例函数的图象交于、两点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接．给出以下结论：①，，；②；③五边形的面积；④．所有正确的结论有________．（填正确的序号） 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 17．（1）计算：； （2）解方程： ． 18．【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动． 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y （单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 4.0 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 1.3 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比    1.95 n 0.0669 【问题解决】 (1)m= ，n= ，求荔枝树叶的长宽比的平均数． (2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．” 以上两位同学的说法中，合理的是 同学； (3)现有一片长，宽的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由. 19．如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，点，在上，点，在上． (1)若，，求的度数； (2)若四边形是平行四边形，求证：． 20．如图，在中，，，，点