湖南省部分学校2023届高三下学期5月联考数学试题

绝密★启用前 高三数学考试 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4,本试卷主要考试内容：高考全部内容。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合A={xx2-x-6<0},B={xy=√/1-x},则A∩B= A.{x|0≤x<3 B{x|-2<x≤1} C.(x0≤x<2} D.{x|-3<x≤1} 2复数：=二年的实部与虚部之和为 A.-4 B.-1 C.1 D.4 3,已知某班共有学生46人，该班语文老师为了了解学生每天阅读课外书籍的时长情况，决定利 用随机数表法从全班学生中抽取10人进行调查.将46名学生按01,02，…，46进行编号.现 提供随机数表的第7行至第9行： 84421753315724550688770474476721763350258392120676 6301637859165566719981050717512867358074439523879 3321123429.7864560782524207443815510013429966027954 若从表中第7行第41列开始向右依次读取2个数据，每行结束后，下一行依然向右读数，则 得到的第8个样本编号是 A.07 B.12 C.39 D.44 4,在等比数列{a.}中，a1十au=2,则“a十as=6”是“数列{a.)的公比为5”的 A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知椭圆C青+苦-1的左，右顶点分别是A,B0是坐标原点，P在椭圆C上，且1OP √5，则△PAB的面积是 A.22 B.4 C.42 D.8 【高三数学第1页（共4页）】 517C ·HUN. 6.某社区计划在一块空地上种植花卉，已知这块空地是面积为1800 平方米的矩形ABCD,为了方便居民观赏，在这块空地中间修了 如图所示的三条宽度为2米的人行通道，则种植花卉区域的面积 的最大值是 A1208平方米 B.1448平方米 C.1568平方米 D.1698平方米 7.已知函数f代x)=2cos2ax十√3sin2ax一1(>0)在[0，]上恰有3个零点，则u的取值范围是 A骆 B贵 c隐 n绕别 8.已知a=e1-ea1,b=ln1.21,c=0.2,则 A.b<a<c B.c<<a C.a<c<b D.b<c<a 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知向量a=(2,1),b=(-1,3),则 A.a·b=1 B.|2a-b|=/26 C与a同向的单位向量是5,25》 55 D.向量a在b上的投影向量是品b 10.已知直线1：(m十1)x十2y十2m-2=0与圆C:x2+y一2y-8=0,则 A直线1与圆C一定相交 B.直线1过定点(-2,2) C.圆心C到直线l距离的最大值是22 D.使得圆心C到直线l的距离为2的直线1有2条 11.在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,AB=AC,∠BAC=90°，且AB+PA=6,则下列结 论正确的是 A若AB=AP,则三棱锥P-ABC的体积是号 B若AB=AP,则三棱锥P一ABC的内切球半径是3一√3 C.若AB=AP,则三棱锥P-ABC的内切球的球心到点A的距离是3√3-3 D.当三棱锥P一ABC的体积取得最大值时，该三棱锥外接球的体积是36π 12.已知定义在R上的函数f(x)和g(x)的导函数分别是f(x)和g'(x),若f(x)十g(x-2)= 1,f(x十2)=g(2-x),且g(x+2)是奇函数，则下列结论正确的是 A.f(4)=1 B.g'(x)的图象关于点(1,0)对称 cg)=0 D.三f)gh+1)=0 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知函数f(x)=2x2+ax十2，若f(x+1)是偶函数，则a=▲ 14.已知某生产线生产的某种零件的合格率是95%，该零件是合格品，则每件可获利10元，该 零件不是合格品，则每件亏损15元.若某销售商销售该零件10000件，则该销售商获利的期 望为△万元 【高三数学第2页（共4页）】 517C ·HUN· 15.宋代是中国瓷器的黄金时代，涌现出了五大名窑：汝窑、官窑、哥密、钧密、定窑.其中汝窑被 认为是五大名窑之首.如图1