新疆兵团地州十二校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

兵团地州学校2022~2023学年第二学期期中联考 高二数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡并交回. 4．本试卷主要考试内容：选择性必修第二册、选择性必修第三册7.3止. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 现有甲部门的员工2人，乙部门的员工4人，丙部门的员工3人，从这三个部门的员工中任选1人参加接待客户的活动，不同的选法种数为（ ） A. 9 B. 24 C. 16 D. 36 2. 已知等差数列前8项和为68，，则（ ） A. 300 B. 298 C. 295 D. 296 3. 从6名同学中选出正、副班长各1名，不同的选法种数为（ ） A. 11 B. 30 C. 6 D. 36 4. 被4除的余数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 美丽的新疆让不少旅游爱好者神往，某人计划去新疆旅游，在火焰山、喀纳斯村、卧龙湾、观鱼台、阿克库勒湖、那仁草原、天山天池、赛里木湖、那拉提、葡萄沟这10个景点中选择3个作为目的地．已知火焰山必选，则不同的选法种数为（ ） A. 90 B. 72 C. 45 D. 36 6. 已知随机事件A，B满足，则（ ） A. B. C. D. 7. 若数列满足，则（ ） A. 2 B. C. D. 8. 为激发人们爱林、造林的热情，促进国土绿化，保护人类赖以生存的生态环境，每年的3月12日是我国法定的植树节．某班6名男同学和3名女同学约定周末一起去植树，现需将9人分成三组，每组3人，各小组内3人分别负责挖坑、填土、浇水三项工作，其中女同学只负责浇水，且男同学甲与女同学乙不在同一个小组，则不同的安排方法种数为（ ） A 240 B. 360 C. 480 D. 540 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 4 P 0.5 0.3 m 0.15 则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，则（ ） A. B. C. D. 11. 若函数在定义域内给定区间上存在，使得，则称函数是区间上的“平均值函数”，是它的平均值点．若函数在区间上有两个不同的平均值点，则m的取值不可能是（ ） A. B. C. D. 12. 已知首项为的数列，其前n项和，数列满足，其前n项和为，则（ ） A. 数列是常数列 B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若随机变量X满足，则_________． 14. 已知非常数函数的导函数为，若对恒成立，则的一个解析式可以是__________． 15. 等比数列的前n项和为，且成等差数列．若，则________． 16. 《夺冠》这部影片讲述的是中国女排从1981年首夺世界冠军到2016年里约奥运会生死攸关的中巴大战，诠释了几代女排人历经浮沉却始终不屈不挠、不断拼搏的精神．某排球赛采用五局三胜制（先胜三局者获胜），前4局每局25分，第5局15分．在每局的每一个回合中，赢的球队获得1分，输的球队不得分，且下一回合的发球权属于得分方．经过统计，甲、乙两支球队在前4局比赛中，甲每局获胜的概率为，各局相互独立且互不影响，在第5局每一个回合中，输赢的情况如下：当甲队拥有发球权时，甲队该回合获胜的概率为，当乙队拥有发球权时，甲队该回合获胜的概率为，那么在第5局开始之前甲队不输的概率为_______；若两支球队比拼到第5局时，甲队拥有发球权，则甲队在前3个回合中至少获得2分的概率为________ 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数． （1）求曲线在处切线方程； （2）求在上的最值． 18. 已知公差不为0的等差数列的首项，设其前n项和为，且成等比数列. （1）求的通项公式及； （2）记，证明：. 19. 已知的展开式中所有二项式系数之和为64． （1）求展开式中所有项的系数和； （2）求的展开式中所有有理项． 20. 已知数列的前n项和为，且． （1）求的通项公式； （2）求数列的前n项和． 21. 某学习平台的答题竞赛包括三项活动，分别为“四人赛”