2023年中考数学二轮专题复习：统计与概率

2023年中考数学二轮专题复习:统计与概率 1．为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某中学利用周末时间开展了“社区服务、助老助残、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班同学都参加了志愿服务活动，班长为了解参加志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘制了如下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：       （1）该班的人数是_________人，参加社区服务的学生有_________人； （2）求扇形统计图中，助老助残部分对应的圆心角的度数； （3）若小亮和小明都参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一志愿服务活动的概率. 2．在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A﹣结伴步行、B﹣自行乘车、C﹣家人接送、D﹣其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生人数是多少人？ （2）请补全条形统计图； （3）请补全扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数； （4）如果该校学生有2080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？ 3．某中学“课外阅读活动小组”为了了解本校学生的每周课外阅读时间，采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为“2小时内”、“2小时~3小时”、“3小时~4小时”、“4小时以上”四个等级，分别用、、、表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中所给出的信息解答下列问题： （1）求出的值，并将不完整的条形统计图补充完整； （2）在此次调查活动中，九年级共有4人的每周课外阅读时间都是在4小时以上，其中九年一班和九年二班各有2人，现从中任选2人参加学校的知识竞赛，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率． 4．为了了解我市中学生参加“十九大知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题： 组别 分数断 分 频数 频率 组 组 组 组 （1）在表中， ， ；并补全频数分布直方图； （2）若规定竞赛成绩分以上（包括分）．为“优秀”，参加本次竞赛的中学生共有人，则估计本次竞赛成绩为“优秀”的中学生约为_ 人； （3）四个小组每组推荐人，然后从人中随机抽取人参加颁奖典礼，求恰好抽中两组学生的概率，请用列表或画树状图说明． 5．《生物多样性公约》旨在保护濒临灭绝的植物和动物，最大限度地保护地球上多种多样的生物资源．为了让师生了解云南生物多样性之美，参与身边的生物多样性观察和保护，昆明某学校广播站每天给同学们介绍两种动植物．广播员小颖计划从大家准备的四种动物A．滇金丝猴；B．亚洲象；C．绿孔雀；D．黑颈鹤中选出两种进行介绍．小颖把这四种动物的字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片正面，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上，小颖先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后，再从剩下的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母． (1)“D．黑颈鹤”被选中是___________事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； (2)请用列表法或画树状图法（树状图也称树形图）求出小颖抽取的两张卡片中有一张是“C．绿孔雀”的概率． 6．2015年“我是歌手”第三季总决赛开赛之前，芒果台娱乐栏目从参加决赛的歌手中选出五位最强人气歌手：孙楠、韩红、黄丽玲、李健、郑淳元，对哪位歌手最有可能获得冠军进行了问卷调查．为了使调查结果有效，每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五位歌手中的一位作为调查结果，这样的问卷才能成为有效问卷．从收集到的4800份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统计，绘制了统计图表的一部分如下： 根据统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）a= ，b= ； （2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图； （3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这4800人中有多少人预测韩红最有可能获得冠军． 7．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，增强学生环保意识，某学校举行了“垃圾分类人人有责”的知识测试活动，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 七年级20名学生的测试成绩为： 7，8，7，9，7，6，5，9，10，9，8，5，8，7，6，7，9，7，10，6． 七、八年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、8分及以上人数所