内容正文:
镇江文苑A17(高) 成品:210mm×297mm (版心:5号字) 书版11.0 2021.10.15
四 基 演 练
人次≤400 人次>400
空气质量好
空气质量不好
附:χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.
P(χ2≥x0) 0.050 0.010 0.001
x0 3.841 6.635 10.828
【解析】 (1)由频数分布表可知,该市一天的空气质量等级为1的概率为
2+16+25
100 =0.43
,等级
为2的概率为
5+10+12
100 =0.27
,等级为3的概率为
6+7+8
100 =0.21
,等级为4的概率为
7+2+0
100 =0.09.
(2)由频数分布表可知,一天中到该公园锻炼的人次的平均数为
100×20+300×35+500×45
100 =350.
(3)2×2列联表如下:
人次≤400 人次>400
空气质量不好 33 37
空气质量好 22 8
χ2=
100×(33×8-37×22)2
55×45×70×30 ≈5.820>3.841
,因此,有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的
人次与该市当天的空气质量有关.
7 概率、随机变量及其分布
一、 单项选择题
1.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活
动的概率为 ( )
A.
1
8 B.
3
8 C.
5
8 D.
7
8
【答案】 D
【解析】 由已知,4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有24=16种不同的
结果,而周六、周日都有同学参加公益活动有两类不同的情况:(1)一天一人,另一天三人,有C14A22=
8种不同的结果;(2)周六、日各2人,有C24=6种不同的结果,故周六、周日都有同学参加公益活动有
第2题图
8+6=14种不同的结果,所以周六、周日都有同学参加公益活动的概率为
14
16=
7
8
,
故选D.
2.如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆中的
黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称,在正方形内随机取一点,则此
点取自黑色部分的概率是 ( )
037