湖南省永州市宁远县2022-2023学年九年级下学期期中质量监测数学试题

宁远县2023年上期期中质量监测试卷 九年级数学参考答案 1．B；2．C；3．C；4．A；5．D；6．D；7．D；8．B；9．C；10．B 11．；12．；13．5；14．；15．2；16．；17．必然；18．100 19．解：原式． 20．解： 当，时，原式． 21．（1）解：设新能源汽车销售量的月均增长率为x，根据题意，得，所以， 解得，（舍去），， 答：该品牌新能源汽车月均增长率为20%． （2）解：2月份销售新能源汽车：（辆）， （万元）， 答：该经销商1至3月份共盈利331万元． 22．（1）100；（2）20，108°； （3）3000×＝1950（人）， 答：估计该校学生中，五月份读书量不少于“3本”的学生人数为1950人． 23．解：由题意得：， ，，，， 在中，，， 即塔的高度DE为． 24．（1）证明：连接．∵为切线，∴， 又∵，∴，， 且，∴，在与中；∵，∴， ∴，∴直线与相切． （2）设半径为；则：，得；在直角三角形中，， ，解得 25． （1）证明：如图1，∵四边形ABCD是矩形，∴， ∴． ∵，∴，∴，∴； （2）①解：如图2-1，连接AM． ∵，∴是直角二角形．∴． ∴点G在以点M为圆心，3为半径的圆上． 当A，G，M三点不共线时，由三角形两边之和大于箒三边得：， 当A，G，M三点共线时，．此时，取最小值．在中，． ∴的最小值为5． ②（求AF的方法一）如图2-2，过点M作交FC于点N， ∴．∴． 设，则，∴． ∵，∴，∴，由①知的最小值为5、即， 又∵，∴．∴，解得，即． 由（1）的结论可得．设，则，∴，解得或． ∵，，∴或． 26．（1）解：将点A(-1,0)，B(3,0)代入，得： ，解得 ， 所以抛物线解析式为，C(0，3) 设直线BC的函数表达式 ，将B(3，0)，C(0，3)代入得： ，解得 ， 所以直线BC的函数表达式为 （2）解：如图，设将直线BC平移到与抛物线相切时的解析式为 ，与抛物线联立得： 整理得 ，解得 ， 将代入，解得， 将代入得， 即△PEF的周长为最大值时，点P的坐标为 (,) 将代入得，则此时， 因为△PEF为等腰直角三角形， 则△PEF的周长最大为 （3）答：存在．已知B(3，0)，C(0，3)，设点Ｇ(， )，N(1，n)， 当BC为平行四边形对角线时，根据中点公式得： ，，则G点坐标为(2，3)； 当BC为平行四边形的边时，由题意可知： 或 ，解得 或 则G点坐标为(-2，-5)或(4，-5)　 故点G坐标为(2，3)或(-2，-5)或(4，-5) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁远县2023年上期期中质量监测试卷密 封 线 内 不 得 答 题， 否 则 作 “0” 分 处 理。 考号 姓名 学校 班级 九年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每题4分，共40分.将答案填在表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．−2023的绝对值是（     ） 　A．−2023 B．2023 C． D． 2．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（     ） 　A．B．C．D． 3．新一代人工智能是推动科技跨越发展、产业优化升级、生产力整体跃升的驱动力量．当前，我国人工智能领域呈现出技术创新和产业化应用双轮驱动、双向促进的发展特征．根据中国信通院发布的最新数据测算，2022年我国人工智能核心产业规模达到5080亿元，同比增长．5080亿元用科学计数法表示为（     ） 　A． B． C． D． 4．已知的半径是，圆心O到直线l的距离是，则直线l与的位置关系是（     ） 　A．相离　　B．相交　　C．相切　　D．无法确定 5．如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体分别从 正面，左面，上面看到的形状图．则组成这个几何体的小正方 体的个数为（     ） 　A．3　　B．4　　C．5　　D．6 6．抛物线的顶点坐标是（     ） 　A． B． C． D． 7．某学校组织开展手工制作实践活动，一学生制作的圆锥母线长为，底面圆的半径为，这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（     ） 　A． B． C． D． 8．木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色