湖南省永州市宁远县2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题

宁远县2023上期期中质量监测 八年级数学参考答案 1．B；2．D；3．B；4．A；5．D；6．A；7．C；8．D；9．B；10．A 11．6；12．10；13．4；14．20；15．；16．；17．HL；18．5 19．（1）证明：∵，，，∴， 在中，，，，∵，即， ∴是直角三角形． （2）解：∵在中，，，，∴， ∴， 又∵，∴． ∴四边形为． 20．证明：四边形是平行四边形　　．　　， ，，　　在与中， ， 21．解∵四边形是菱形，∴，．∵，∴，∴． ∴四边形是平行四边形． ∵，∴．∴四边形是矩形． 22．解：当为斜边上的高时，最短，从而水渠造价最低， ，米，米，米， ，即，米，元， 答：当水渠的造价最低时，长为米，最低造价是元． 23．解：（1）∵点D，E分别是边BC，AB上的中点，∴DE∥AC，AC=2DE， ∵EF=2DE，∴EF∥AC，EF=AC，∴四边形ACEF是平行四边形，∴AF=CE； （2）当∠B=30°时，四边形ACEF是菱形；理由如下： ∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴∠BAC=60°，AC=AB=AE，∴△AEC是等边三角形，∴AC=CE， 又∵四边形ACEF是平行四边形，∴四边形ACEF是菱形． 24．（1）证明：∵，∴，∵D是的中点，∴， 在与中，，∴，∴； （2）解：∵，∴，∴，∴． 25．解：（1）在矩形中，，　　， 由已知可得，， 在矩形中，，　　当时，四边形为矩形　，得 故当时，四边形为矩形 （2），　　四边形为平行四边形　　当时，四边形为菱形 即时，四边形为菱形，解得　　故当时，四边形为菱形 （3）当时， 则周长为；面积为 26．解：（1）APQ是等边三角形，理由：∵△ACB是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAC＝60°， 在△ABP与△ACQ中，，∴△ABP≌△ACQ（ASA），∴AP＝AQ， ∵∠BAP+∠PAC＝∠PAC+∠CAQ，即∠BAC＝∠PAQ＝60°，∴△PAQ是等边三角形； （2）如图，设BQ，AC交于O， ∵∠ABP＝∠ACQ，∠AOB＝∠QOC， ∴∠BAC＝∠BQC＝60°． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁远县2023年上期期中质量监测试卷密 封 线 内 不 得 答 题， 否 则 作 “0” 分 处 理。 考号 姓名 学校 班级 八年级数学 （时量：120分钟 满分：150分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（每题4分，共40分.将答案填在表格内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．五根小棒的长度（单位：）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（    ） A．6，7，8 B．6，8，10 C．7，8，9 D．7，9，10 2．下列命题中，真命题是（    ） A．面积相等的两个三角形全等 B．如果，那么 C．有一个角是的三角形是等边三角形 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 3．若一个n边形的内角和为，则n的值是（　　） A．9 B．7 C．6 D．5 4．在平行四边形中，，则（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB2+BC2+AC2的值为（    ） A．6 B．9 C．12 D．18 6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．正六边形 B．正五边形 C．平行四边形 D．正三角形 7．下列命题中，①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③四边相等的四边形是正方形；④四边相等的四边形是菱形，是真命题的有（    ） A．①② B．②④ C．①④ D．①②④ 8．下列说法不正确的是（   ） A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B．一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等 C．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 D．有两边相等的两个直角三角形全等 9．如图，在中，，，平分 ，，P是边上一动点，则H，P之间的最小距离为（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 10． 如图平行四边形中，对角线相交于点， 点E是的中点，若，则的长为（    ） A．3 B．12 C．8 D．10 二、填