11.3不等式的性质 达标检测卷（一） 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2022-2023学年苏科版七年级数学《11.3不等式的性质》达标检测卷（一） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题（共30分) 1．已知a，b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是(　　) A．3a＜3b B．－a＋1<－b＋1 C．a＋x>b＋x D.＞ 2．若3x＞－3y，则下列不等式中一定成立的是(　　) A．x＋y＞0 B．x－y＞0 C．x＋y＜0 D．x－y＜0 3．若2a＋3b－1>3a＋2b，则a，b的大小关系为(　　) A．a<b B．a>b C．a＝b D．不能确定 4．若a＞0，b＜0，c＜0，则下列各式中错误的是（　　） A．﹣3a＜﹣3b B．bc＞ab C．a﹣3＞b﹣3 D．﹣2a＞2bc 5．已知﹣1＜x＜0，则x2、x、的大小关系是（　　） A．x2＜x＜ B．x2＞x＞ C．x2＞＞x D．x＞＞x2 6．四个小朋友在公园玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，由图可知，这四个小朋友体重的大小关系是（　　） A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q 7．已知ab＜|ab|，则有（　　） A．ab＜0 B．a＜b＜0 C．a＞0，b＜0 D．a＜0＜b 8.已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则(　　) A．a+c＞b+d    B．a﹣c＞b﹣d     C．ac＞bd      D．＞ 9.若x＋5＞0，则( ) A.x＋1<0 B.x－1<0 C.<－1 D.－2x<12 10.已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项中，错误的是( ) A.a＞b B.a＋2＞b＋2 C.－a<－b D.2a＞3b 二．填空题（共30分) 11．比较大小：当实数a＜0时，1+a　　1﹣a（填“＞”或“＜”）． 12．如果a＞0，b＞0，那么ab　　0． 13．一罐饮料净重500克，罐上标注脂肪含量≤0.5%，则这罐饮料中脂肪含量最多　2.5　克． 14．对于任意实数a，用不等号连结|a|　　a（填“＞”或“＜”或“≥”或“≤”） 15. 若a＞b，则a﹣3　　b﹣3（填＞或＜）. 16.若a>0，b<0，c<0，则(a－b)c 0. 17.满足不等式x<1的非负整数是 . 18、若x＋y＞x－y，y－x＞y，那么（1）x＋y＞0，（2）y－x＜0，（3）xy≤0, （4）＜0中，正确结论的序号为_______. 19、若a＜b＜0，则下列式子：①a＋1＜b＋2；②；③a＋b＜ab；④中，正确的有______个 20．小明花整数元网购了一本《趣数学》，让同学们猜书的价格．甲说：“至少15元”，乙说“至多13元”，丙说：“至多10元”．小明说：“你们都猜错了．”则这本书的价格 是______元. 三、解答题（共66分) 21．（6分）已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空． （1）n﹣m　　0； （2）m+n　　0； （3）m﹣n　　0； （2）（4）n+1　　0； （5）m•n　　0； （6）m+1　　0． 21．（6分）已知a＜0，－1＜b＜0，试比较a，ab，ab2的大小．(用“<”号连接) 22．（8分）(1)填空：如果a－b＜0，那么a________b； 如果a－b＞0，那么a________b； 如果a－b＝0，那么a________b. (2)用(1)中的方法，你能比较3x2－2x－7与4x2－2x＋7的大小吗？若能，写出比较过程． 23．（8分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示． （1）求＋|b|－的值； （2）比较a＋b，b＋c，c－b的大小，用“>”号将它们连接起来． 24．（8分）我们知道不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．完成下列填空： 已知 用“<”或“>”填空 5＋2________3＋1 －3－1________－5－2 1－2________4＋1 一般地，如果那么a＋c________b＋d(用“＞”或“＜”号填空)．你能应用不等式的基本性质说明上述不等式成立的理由吗？ 25.（12分）探究题：定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数. 例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4. （1）如果[a]=﹣2，那么a可以是　　 A.﹣15  B.﹣2.5  C.﹣3.5     D.﹣4.5 （2）如果[]=3，则整数x=　　. （3）如果[﹣1.6﹣ []]=﹣3，满足这个方程的整数x共