2022年山东省青岛市即墨区实验学校自主招生数学试题

2022年即墨区自主招生数学试题 一、选择题（本大题共8小题，共24分）》 1.6co:45+令+(5-1.73°+-3的情架为()。 A.15-32 B.9 c.9+6√2 D.8 2.如图，在△4BC中，∠B=30°，∠C=4S,AD平分LB1C,交BC于点D, DE⊥AB,垂足为E.若DE=1,则BC的长为()， A2+2B.√5+5c.2+√5 D.3 B D (第2题图) 3.如留，在平面当角坐标系中，函效y=二(>0)与y=x-1 的图象交于点Pa,b,则代数式1-二的值为( A、 B.- 0 2 (第3题图) 4.关于x的不签式2r+0≤1只有2个正整数解，则a的取慎范为( A-5<a<-3B.-5sa<-3C,-5<a≤-3 D.-5s0<-3 5.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,动点P沿折线BCD从点B开始运动 到点D,设运动的路程为x,△DP的面积为y,那么y与x之间的函数关系的图 象大致是()。 (第5题阳) 4 2. D are姐2 .o3aatn鞋dn】美 扫描全能王创建 6.如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将边AB绕点A逆时针旋转60°，使点B 落在点B的位置，连接BB',过点D作DE⊥BB',交BB的延长线于点E,则BE 的长为(） (第6题图) A.3-1 B.2W3-2 C. D. 3 7.已知二次函数y=a2+br+c的y与x的部分对应值如下表： x …l 0 2 3 y 5 0 -4 -3 0 下列结论：①抛物线的开口向上： ②抛物战的对称轴为直线x=2:③当 0<x<4时，y>0；④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4；⑤若 A(:2),B(x,3)是抛物线上两点，则x1<x2·共中正确的个数是（) A2 B.3 C.4 D.5 8.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB为直径，AD=CD,过点D作DE⊥B 3 于点E,连接AC交DE于点F,若si血∠CAB=亏，DF=5,则BC的长人 0 B E (第8题图) A.8 B.10 C.12 D.16 扫描全能王创建 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.如图是一个几何体的三种视图，则这个几何体的鞭面积是 主找出 左视图 功设图 (第9趣图) 10.如图，在R1△{BC中，∠4C8=90',分别以点B和点C为圆心，大于上8C的 长为半径作西，两弧相交于D,E两点，作监线DE交AB于点F,交BC于点G, 莲结CF.若AC=3,CG=2,则CF的长为 G 大E (第0题图) 11.如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积 等于 (第11题图) 12.抛物线y=2+br+3的对称轴为直线x=1,若关于x的一元二次方程 x2+br+3-1=0(1为尖数)在-1<x<4的范困内有实数根，则1的呕值范田是 扫描全能王创建 13.如图，矩形ABCD中，AB=3V6,BC=12,E为AD中点，F为AB上 点，将△AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 G (第13题图) 14.如图，△OA4B，△4B2，△44B，…是分别以A,A1,A,…为直角顶点， 一永且角边在八轴正半抽上的等腰生角三角形，其斜边的中点 4 C(.C,(,),C(出，)…均在反比例函数y=二(x>0)的图象上.则 从乎乃+…+0的值为_- B: B (第14题图) 三、辨答亚（本大题共6小题，共78分） 15.(本小题满分8分)先化简，耳求值： a+1+2-4a+44 人3 -0 a+1 a+】a-2 并从-1,0,2中选一个合话的数作为a的作代入求值. 扫描全能王创建 16.（本小题满分8分)某体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘喇 了以下不完整的统计留 扇形统计图 预敌分布直方图 数 (学生人数 14 B :145实<150 B:150g<155 品 C:155g<160 8 D 28% D:160g<165 6 E:165s交<170 26% 42 F:170g<175 14515053】0165170175身高1cm 请根据图中信息，解决下列问题： (1)两个班共有女生多少人？ (2)将频数分布方图补充完整： (3)求南形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数： (4)身在170≤x<175(c)的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取 两人补充到学校国旗队.请用列丧法或面树状图法求这两人来自同一班级的概岸 扫描全能王创建 3 17.(本小题满分8分)如图，把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面数进汽车 货阳的示森图.己知汽车货厢尚度BG=2米，货厢底面距地面的高度BH=0.6米， 坡面与地面的夹角∠BAH=位，木箱的长FC为2米，高EF和宽都是1.6米.通过 3 计