山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中教学质量检测数学试题

2022～2023学年度第二学期期中教学质量检测 高一数学试题 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填(涂)写在答题卡上。 2.第I卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。 3.答第II卷(非选择题)考生须用0.5mm的黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡的各题目指定的区域内相应位置，如需改动，须先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。否则，该答题无效。 4.书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚。 一、单项选择题：本题共8小题，每题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设i为虚数单位，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 2．如图，用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形，其直观图是一个底角为45°，腰长为，上底为1的等腰梯形，那么原平面图形的最长边长为（    ） A． B． C．2 D．3 3．已知角的顶点与原点重合，始边与轴正半轴重合，终边在直线上，则（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，平行四边形中，，点F为线段AE的中点，则（    ） A． B． C． D． 5．斛是我国古代的一种量器，如图所示的斛可视为正四棱台，若该正四棱台的上、下底面边长分别为，，侧面积为72，则该正四棱台的体积为（    ） A．56 B． C． D． 6．设平面向量、满足，，，则在方向上的投影向量为（    ） A． B． C． D． 7．设，，，则a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 8．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9．设，，为复数，下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则或 C．若且，则 D．若，则 10．对于，有如下命题，其中正确的有（    ） A．若，则△ABC是等腰三角形 B．若△ABC是锐角三角形，则不等式恒成立 C．若，则△ABC为锐角三角形 D．若，则△ABC为钝角三角形 11．在△ABC中，D，E，F分别是边，，中点，下列说法正确的是（    ） A． B． C．若，则是在的投影向量 D．若点P是线段上的动点，且满足，则的最大值为 12．设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（    ） A．的图象关于直线对称 B．在上，方程的根有3个，方程的根有2个 C．在上单调递增 D．的取值范围是 第II卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知向量，且，若A，B，C三点共线，则实数x的值为_________. 14．若，则___________. 15．如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得，已知山高，则山高________. 16．如图所示，在直三棱柱中，棱柱的侧面均为矩形，，，，P是上的一动点，则的最小值为_____. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分）已知复平面内复数，，，所对应的点分别为，，． (1)求，的值； (2)求． 18．（本小题满分12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知. （1）求角C；（2）若，，求的周长. 19．（本小题满分12分）设两个向量满足， (1)求与同向的单位向量； (2)若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围． 20．（本小题满分12分）已知函数，，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知．求： (1)的最小正周期； (2)在区间的取值范围． 21．（本小题满分12分）如图，在凸四边形中，已知． (1)若，，求的值； (2)若，四边形的面积为4，求的值． 22．（本小题满分12分）定义空间点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离. （1）在空间，求与定点距离等于1的点所围成的几何体的体积； （2）在空间，线段(包括端点)的长等于1，求到线段的距离等于1的点所围成的几何体的体积； （3）在空间，记边长为1的正方形区域(包括边界及内部的点)为，求到距离等于1的点所围成的几何体的体积. 高一数学试题第4页，共4页 高一数学试题第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 高一数学试题参考答案及