第5章 分式与分式方程 单元测试卷 2022--2023学年北师大新版八年级下册

2023年北师大新版八年级下册《第5章 分式与分式方程》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．在代数式，，，a+中，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．在代数式x，，xy2，，，x2﹣中，分式共有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（　　） A． B． C． D． 4．若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣2 5．方程＝的解为（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝3 D．x＝4 6．要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠﹣5 C．x≠5 D．x＞5 7．李强同学借了一本书，共480页，要在一周借期内读完，当他读了一半时，发现平时每天要多读21页才能在借期内读完．他读了前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x的分式方程的解为整数，且关于y的不等式组有解且至多有2个整数解，则符合条件的整数m的和为（　　） A．﹣20 B．﹣16 C．﹣12 D．﹣10 9．如果把分式中的x，y同时变为原来的4倍，那么该分式的值（　　） A．扩大为原来的4倍 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的 D．不变 10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如表： 天数 第3天 第5天 工作进度 若乙单独完成这项工作，则需要（　　） A．9天 B．10天 C．12天 D．24天 二．填空题（共5小题） 11．在有理式﹣π，中，分式有　 　个． 12．当x　 　时，分式有意义． 13．已知＝，则的值为 　 　． 14．若a＝2b时，则的值为　 　． 15．不改变分式的值，把分式中分子和分母各项系数都化为整数，得　 　． 三．解答题（共5小题） 16．化简：（1+）÷． 17．先化简，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝3+． 18．（1）当m取何值时，方程的解为正数？ （2）先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值． 19．“居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节线上消费，我省组织开展了2021“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工．该企业选购甲，乙两种物品，已知乙种物品单价是甲种物品单价的，购买9000元甲种物品的数量比购买4800元乙种物品的数量多10件． （1）甲，乙两种物品的单价各为多少元？ （2）如果该企业购买甲，乙两种物品共150件，总费用不超过3.9万元，则购买甲种物品最多为多少件？ 20．阅读并完成下列问题 方程的解是x1＝2，x2＝； 方程x＝的解是x1＝3； … 观察填空：方程x＝的解是x1＝　 　，x2＝　 　． 并根据观察到的结论解方程：． 2023年北师大新版八年级下册《第5章 分式与分式方程》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1． 解：在代数式，，，a+中，分式有和，共有2个． 故选：A． 2． 解：，，是分式， 故选：B． 3． 解：A、无论x取何值，x2+3≥3，分式都有意义，故本选项符合题意； B、x＝﹣时，2x+1＝0，分式无意义，故本选项不符合题意； C、x＝0时，x2＝0，分式无意义，故本选项不符合题意； D、x＝时，2x﹣1＝0，分式无意义，故本选项不符合题意． 故选：A． 4． 解：∵代数式在实数范围内有意义， ∴x+2≠0， 解得：x≠﹣2． 故选：D． 5． 解：去分母得：x﹣2+x+2＝2， 解得：x＝1， 经检验x＝1是分式方程的解． 故选：A． 6． 解：根据题意得： 5﹣x≠0， 解得：x≠5． 故选：C． 7． 解：设读前一半时平均每天读x页，则读后一半时每天读（x+21）页， 依题意，得：+＝7． 故选：B． 8． 解：， ， m+4＝2﹣2x， 解得：x＝﹣﹣1， ， 解得：＜y＜， ∵不等式组至多有2个整数解， ∴＜≤3， 即﹣9≤m＜2， ∵x＝﹣﹣1为整数， ∴符合条件的整数m的值为：﹣8，﹣6，﹣2，0， ∴﹣8﹣6﹣2+0＝﹣16． 故选：B． 9． 解：把分式中的x，y同时变为原来的4倍结果为： ＝， ∴是原来的． 故选B． 10． 解：甲单独完成这项工作所需天数为3÷＝12（天）． 设乙单独完成这项工作需x天， 依题意，得：+＝， 解得：x＝24 经检验，x＝24是原方程的解，且符合题意． 故