天津市南开区2022-2023学年九年级下学期二模考试数学试卷

2022~2023学年度第二学期质量监测（二》 九年级数学参考答案 选择题本大题共12小题，每小题3分，共36分 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B C A D B A C A B C 二、填空题：本大题共6小题， 每小题3分，共18分 (13)-a2 (14)-5 (15) 3 (16)1(答案不唯一) (17)16 (18)(1)90 (I)取格点M,F,连接MF与网格线交于点O: 取格点E,连接CE:连接BP并延长交⊙O于点G, B 连接GO并延长交⊙O于点H,连接BH交CE于点N: 连接M,N,则线段MN即为所求. G 三、解答题： (19)(1)x≤1 2分 (Ⅱ)x2-3 4分 (Ⅲ) 54-21012345 6分 (IV)-3≤x≤1 8分 (20)解：(I)40,20: 2分 ():x=14×5+8×6+10×7+4x8+4×9 =6.4, 40 .这组数据的平均数为6.4， 4分 数学第1页共7页 ,:这组数据中，5出现了14次，出现次数最多， ∴.这组数据的众数为5， 5分 ,:将这40个数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是6和6， 6+6 =6, 2 .这组数据的中位数为6： 6分 (Ⅲ)根据题意得： 1200×(10%+10%)=240(人)， 答：估计参加社会实践活动时间大于7天的学生人数有240人. 8分 (21)解：(I) ,AM是⊙O的切线，AC过圆心O, .OA⊥AM, 1分 ∴.∠CAM=90°. ,AD∥BM,∠AMB=120 ∴.∠DAM=180°-∠AMB=60° ∴.∠DAC=∠CAM-∠DAM=90°-60°=30°. 2分 ,AC为直径， ∴.∠CDA=90°， 3分 ∴.∠ACD=90°-∠DAO=60°. 4分 在Rt△MCD中，∠DAC=30°，则CD=1CA=6 5分 (Π) ,AM、MFF、CF均是⊙O的切线，AC过圆心O, D .CF⊥AC,AM⊥AC,AM=BM,CF=BF, 6分 .CF∥AM. 又AD∥BM, ∴.四边形AEFM为平行四边形， 数学第2页共7项 ∴.AE=FM,AM=EF 7分 :CBER,可设CE=5x,EF=4r, BM=AM=EF=4x BF =CF=9x. 0 ∴.AE=FM=BF+BM=I3x. 在Rt△ACE中，有CE2+CA2=AE2, 则(5x)2+122=03x)2.解得x=1, ∴.CE=5,AE=13, 9分 又，：CD为Rt△ACE斜边AE上的高， ∴.CD=CE.CA60 10分 AE 13 (22)解：过点C作CD⊥AB于D 1分 由题意可知：∠ACD=50°，∠BCD=57°，AB-46 2分 :在R△ACD中，an∠ACD=4D CD ,.AD=CD.tan50°， 4分 :在Rt△BCD中，tan∠BCD= BD CD .DB=CD'tan57°， 6分 A B ,AB=DB十AD, 7分 ,.(an57°+tan50°)·CD=AB, AB 即CD= 8分 tan50°+tan57o 46 .CD ≈17(m), 10分 1.192+1.540 答：此段河面的宽度约为17m (23)解：(1)①600：②11：③120：④60： 4分 ⑤2：7或2 7分 3 数学第3页共7页 (Ⅱ)当0≤x≤4时，y=60x: 当4<x<5时，y=240: 当5≤x≤11时，y=60x-60. 10分 (24)解：(I)如图，过点A作AF⊥y轴于点F, ,A(-8.4）, B .AF=8,OF=4, :AB=OA,AF⊥y轴， ,∴.OF=BF=4, .OB=8, ∴.点B坐标为B(0,8), 1分 AF=BO=8 在Rt△ABF和Rt△BCO中， [AB=BC AF BO' ,.Rt△ABF≌Rt△BCO(HL), 2分 ..BF=CO=4, .点C坐标为C(4,0). 3分 (II)①如图，过点P作PG⊥y轴于点G,过点D作DH⊥PG,交GP的延长线于点H, .∠BGP=∠PHD=∠BPD=90°， ∴.∠BPG+∠DPH=∠DPH+∠PDH=90°， B ∴.∠BPG=∠PDH, 由旋转的性质知BP=PD, G ,在△BGP和△PHD中， 数学第4页共7页 I∠BGP=∠PHD ∠BPG=∠PDH, BP=PD .△BGP≌△PHD(AAS), .BG=PH, 设直线BC的解析式为y=x+b, 4k+b=0 b=8 k=-2 解得： b=8 ∴，直线CB的解析式为y=-2x+8: 可设P(m,一2m十8) 则PG=m,OG=一2m+8, ∴.BG=8-(-2m+8)=2m, ∴.HG=3m, 5分 ·△BOD的面积为S=OB.GH=x8x3m=12m, 6分 ,点P为线