2023届河北省张家口市高考三模数学试题

保密★启用前 23年普通高等学：报生全国统一模拟考试 数学 2023.5 注意事项： 1答卷常，考生务必将自已的姓名和准专号等填写在试卷和答题卡指定位置上。 2同答法择题时，选出每小题答案后，用笔把答题卡上对应题目的答案标马涂是，如 需政动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。同答非选择题时，将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交国 一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.已知R为实数集，全集U=R,集合A=女z-1<2,B=z≥1，则o(AnB)= A.{x-1≤x<2} B.(xx≤1或x>3} C.{z1≤x<3) D.(xx<1或x≥3) 2.已知i为虚数单位，若3+i)a+21为实数，则实数a= 1+i A.-1 B.4 C.2 D.-2 3.函数f(x)=xe-2e十x十e在(1，f(1)处的切线方程为 A.y=x B.y=2x-1 C.y=er-e+l D.y=-ex+e+1 数 4已知0C<<,n=5n-青则c0sa-)= A B.7 D.- 3 数学试题 第1页（供6页） 5.风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期.相 11 传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年 级学生制作的一个风筝模型的多面体ABCEF,D为AB的中点，四边形EFDC为 矩形，且DF⊥AB,AC=BC=2,∠ACB=120°， 当AE⊥BE时，多面体ABCEF的体积为 B A.36 3 cg D.6 6.已知F为抛物线C:y2=3x的焦点，过F的直线l与抛物线C交于A,B两点，若 |AF=ABF=X,则A= A.1 B名 C.3 D.4 7.已知△ABC是边长为2的等边三角形，M,N是△ABC边上的两个动点，若线段 MN将△ABC分成面积相等的两部分，则线段MN长度的最小值为 A√5 B号 C.√2 D.1 8.已知函数fx)=ln(e+e)-x,若a=fe),b=f得)c=)则 A.a>b>c B.b>a>c C.c>a>b D.c>b>a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.一组互不相等的样本数据工，x2,…,x,其平均数为元，方差为2，极差为m,中位数 为”，去掉其中的最小值和最大值后，余下数据的平均数为x,方差为“，极差为 m,中位数为n,则下列选项一定正确的有 A.n=n' B.r=z C.2>s D.m>m' 10,已知S.是数列(a.)的前n项和，a1=8,则下列递推关系中能使S,存在最大值 的有 A.a+1=-2a. B.an+1-an-2 C.a+1=a-n D. 数学试题第2页（共6页） 山关于函数)=smx十mz下列选项正确的有 A.f(x)为偶函数 B.fx)在区间（受，x)上单调递增 C.f(z)的最小值为2 D.f(x)在区间（一，4r)上有两个零点 12.已知P(m).Q)是圆r十y-1上不同的两点，椭圆C号+苦-1a>6>) 的右顶点和上顶点分别为A,B,直线AP,BQ分别是圆x2十y=1的两条切线， 为稀圆C的离心率.下列选项正确的有 A直线+若岩-1与椭圆C相交 B.直线ax+by=1与圆x2+y=1相交 C.若椭圆C的焦距为2，AP,BQ两直线的斜率之积为 号则=9 D若AP,BQ两直线的斜率之积为号，则e∈(0，) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a,b均为单位向量，aLb,向量a十2b与向量2a十b的夹角为0，则cos0= 14(+)1+2x)展开式中x的系数是 15.已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD, PA=42,则四棱锥P一ABCD外接球的表面积为 ;若点Q是线段AC 上的动点，则PQ十QB的最小值为 .(第一空2分，第二空3分) 16已知。产也士出》，若关于x的方程1十=aya≠0无解，测实数a的取值范 围是 数学试题第3页（共6页） 四、解答题：本题共6小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19.( 17.(本小题满分10分) 已知数列1o,)满足3+号十费+学+…+号-203 2 2 (1)求数列{a.}的通项公式 （2记数列。的前n项和为5，证明：8<受 18.(本小题满分12分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,十c2=3 becosA. (1)若B=C,a=2,求△ABC的面积； 2)求品合+曲的值 数学试题第4页（共6页） 19.(本小题满分12分) 2 如图，在三棱柱ABC一