期末专题05 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷强化训练（新高考江苏专用）

期末专题05 解三角形大题综合 1．（2022春·江苏宿迁·高一沭阳县修远中学校考期末）已知平面四边形中，， (1)若，求； (2)若，求． 2．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考期末）在中，设角，，的对边分别为，，．已知向量，，且． (1)求角的大小； (2)若，，求的面积． 3．（2022春·江苏徐州·高一统考期末）已知内角，，所对的边分别为，，，设向量，，且. (1)求角； (2)若，的面积为，求的周长. 4．（2022春·江苏南京·高一统考期末）在中，分别为角的对边，，且，. (1)求角大小. (2)为边上一点，，且__________，求的面积. （从①为的平分线，②为的中点，两个条件中任选一个补充在上面的横线上并作答.如果都选，以选①计分.） 5．（2022春·江苏南京·高一南京市中华中学校考期末）记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝． (1)若，求B； (2)若，求符合条件的k的最小值． 6．（2021春·江苏扬州·高一统考期末）在中，角的对边分别为，已知. （1）若，求的最大值； （2）若为钝角，求： ①的取值范围； ②的取值范围. （参考公式：） 7．（2021春·江苏常州·高一统考期末）如图，某小区准备将闲置的一直角三角形地块开发成公共绿地，图中，，.设计时要求绿地部分（如图中阴影部分所示）有公共绿地走道，且两边是两个关于走道对称的三角形（和）.现考虑绿地最大化原则，要求点与点，均不重合，落在边上且不与端点，重合. （1）设，若，求此时公共绿地的面积； （2）为方便小区居民的行走，设计时要求，的长度最短，求此时绿地公共走道的长度. 8．（2021春·江苏南通·高一统考期末）在以下两个条件中任选一个，补充在下面问题中，然后解答补充完整的题． ①，② 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ； （1）求sinA的值 （2）如图，M为边AC上一点，，，求的面积 9．（2021春·江苏常州·高一统考期末）已知在中，角，，的对边分别为，，，. （1）若，求的值； （2）若点在边上，且，，求面积的最大值. 10．（2021·江苏·高一期末）在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线中，并解决该问题． 已知中，_____________，，，   （1）求角B；     （2）求的面积． 11．（2021春·江苏南通·高一统考期末）在①②③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答． 在中，角所对的边分别为，且满足________． （1）求角的大小； （2）若为边上一点，且，，，求． 12．（2021春·江苏泰州·高一泰州中学校考期末）的内角A，B，C，的对边分别为a，b，c，已知且. (1)求角A的大小； (2)若的周长为，求的面积； (3)若，求的值. 13．（2022春·江苏苏州·高一江苏省昆山中学校考期末）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． (1)求B； (2)已知，D为边上的一点，若，，求的长． 14．（2022春·江苏扬州·高一期末）在△ABC中，内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且满足． (1)求A的大小； (2)若，，AD是△ABC的角平分线，求AD的长． 15．（2022春·江苏泰州·高一统考期末）在中，内角所对的边分别为，，，请在①，②，③这三个条件中任选一个，完成下列问题. (1)求角； (2)在（1）的条件下，若点为的中点，且，，求的面积.注：如果选择多组条件分别解答，按第一组解答计分． 16．（2022春·江苏扬州·高一统考期末）在①；②；③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答． 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知_____________． (1)求A； (2)若，求面积的取值范围． （如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 17．（2022春·江苏南京·高一江苏省江浦高级中学校联考期末）已知的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，的面积为S，且满足，． (1)求A和a的大小； (2)若为锐角三角形，求的面积S的取值范围． 18．（2022春·江苏常州·高一统考期末）如图，是平面四边形的一条对角线，且在中，. (1)求角D的大小； (2)若，，，，求的长. 19．（2022春·江苏盐城·高一统考期末）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=2B. (1)若，求的值； (2)若，求证：.（参考数据：） 20．（2022春·江苏南通·高一金沙中学校考期末）如图，某学校前后两座教学楼，的高度分别为12米和17米，从教学楼顶部看教学楼的张角． (1)求两座教学楼和的底部之间的距离； (2)求的正切值． 21．（2022春·江苏镇江·高一统考期末）某景区的平面示