第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法（练习）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法 （模拟精练+真题演练） 1．（2023·福建厦门·统考模拟预测）全集，能表示集合和关系的Venn图是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏淮安·江苏省盱眙中学校考模拟预测）已知．若p为假命题，则a的取值范围为(   ) A． B． C． D． 3．（2023·河南安阳·统考二模）已知集合，，则（    ）． A． B． C． D． 4．（2023·河南信阳·校联考模拟预测）若集合，集合，满足的实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）关于的方程有两个不相等的实数根，且，那么的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知方程有两个不相等的实数根，且两个实数根都大于2，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高三专题练习）已知函数（）的最小值为0，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（    ） A．9 B．8 C．6 D．4 8．（2023·湖北·高三校联考阶段练习）已知关于的不等式的解集为，其中，则的最小值为（    ） A． B．2 C． D．3 9．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知关于的的解集是，则（    ） A． B． C．关于的不等式的解集是 D．的最小值是 10．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知，关于一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 11．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）对于给定实数，关于的一元二次不等式的解集可能是（    ） A． B． C． D． 12．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）“关于x的不等式 对恒成立”的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 13．（多选题）（2023·全国·高三专题练习）已知关于x的方程x2＋(m－3)x＋m＝0，下列结论正确的是（    ） A．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有实数根的充要条件是m∈{m|m<1或m>9} B．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有一正一负根的充要条件是m∈{m|m<0} C．方程x2＋(m－3)x＋m＝0有两正实数根的充要条件是m∈{m|0<m≤1} D．方程x2＋(m－3)x＋m＝0无实数根的必要条件是m∈{m|m>1} 14．（2023·全国·高三专题练习）若一元二次方程的两个实根都大于，则的取值范围____ 15．（2023·全国·高三专题练习）设，若是的充分条件，求实数的取值范围是___________. 16．（2023·全国·高三专题练习）已知命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是______ ． 1．（2015·天津·高考真题）设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2013·陕西·高考真题）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是 A．[15,20] B．[12,25] C．[10,30] D．[20,30] 3．（2017·天津·高考真题）已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是 A． B． C． D． 4．（2013·重庆·高考真题）关于x的不等式的解集为，且：，则a=（　　） A． B． C． D． 5．（2010·天津·高考真题）设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________ 6．（2006·浙江·高考真题）不等式的解是__________． 7．（2019·天津·高考真题） 设，使不等式成立的的取值范围为__________. 8．（2018·天津·高考真题）已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05讲 一元二次不等式与其他常见不等式解法 （模拟精练+真题演练） 1．（2023·福建厦门·统考模拟预测）全集，能表示集合和关系的Venn图是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由已知，可得， 所以，根据选项的Venn图可知选项D符合. 故选：D. 2．（2023·江苏淮安·江苏省盱眙中学校考模拟预测）已知．若p为假命题，则a的取值范围为(   ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为p为假命题，所以，为真命题， 故当时，恒成立． 因为当时，的最小值为， 所以，即a的取值范围为． 故选：A. 3．（2023·河南安