山东省潍坊市2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

试卷类型：A 高 二 数 学 2023.5 本试卷共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知函数f(x) =sinx+x²,则f'(x)= A. cosx+2x B. cosx-2x C.-cosx+2x D.-cosx-2x 2.已知等差数列{an}的前n项和为 则 A.18 B.21 C.39 D.42 3.如果一次伯努利试验中，出现“成功”的概率为 ，记6次独立重复试验中出现“成功”的次数为X,则D(X)= A. B. C.2 D.4 4.已知函数f(x)的导函数为f'(x),若,则f'(1)= A.-1 B.1 C.-2 D.2 5.某学校对高二学生是否喜欢阅读进行随机调查，调查的数据如下表所示： 喜欢阅读 不喜欢阅读 总计 男学生 30 20 50 女学生 40 10 50 总计 70 30 100 P(x²≥k) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.001 k 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 根据表中的数据，下列对该校高二学生的说法正确的是 A.没有95%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关” B.有99%以上的把握认为“性别与是否喜欢阅读有关” C.在犯错误的概率不超过0.025 的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关” D.在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“性别与是否喜欢阅读有关” 6.若 的展开式中，所有的二项式系数之和为64，则该展开式中的常数项为 A.10 B.20 C.- 10 D.-20 7.已知数列{an}的前n项和为 则S₅= A.64 B.62 C.32 D.30 8.已知f(x)是定义在(-1,+∞)上的可导函数,且满足f(x)<-xf'(x),则不等式f(x-1)>f(x+1)f(x²-1)的解集是 A.( - 1 ,1 ) B.[1,+∞) C.( 0,1 ] D.( 0,+∞) 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 A.相关系数r越小，说明两个变量之间的线性相关性越弱 B.若P(B|A)=P(B),且P(B)>0,则事件A,B相互独立 C.回归直线 恒过样本中心点(x，y)，且至少经过一个样本点 D.残差平方和越小，线性回归模型的拟合效果越好 10.已知函数f(x)的导函数f'(x)的图象如图所示，则 A. f(x)有且仅有两个极值点 B. f(x)在区间(2,+∞)上单调递增 C.若f(x)在区间(m,m+1)上单调递增,则m的取值范围为m≤-4或m≥3 D. f(x)可能有四个零点 11.围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年的历史.在某次围棋比赛中，甲，乙两人进入决赛.决赛采用五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束.假设每局比赛甲胜乙的概率都为p(0≤p≤1)，且每局比赛的胜负互不影响，记决赛中的比赛局数为X，则 A.乙连胜三场的概率是(1-p)³ B. P( X =4) =3p³( 1 -p) +3p( 1 -p)³ C. P( X =5) =12p²( 1 - p)² D. P(X=5)的最大值是 12.给定无穷数列{aₙ},若无穷数列{bₙ}满足:对任意n∈N⁺,都有则称{bₙ}与{aₙ}“接近”,则 A.设 则数列{bₙ}与{a