2023届河北省名校高考模拟考试数学试题

调研卷·新高考 数学( 2023年普通高等学校招生考试模拟试题 调研卷·数学 9 命题要素一览表 注： 1.能力要求： I.抽象概括能力Ⅱ.推理论证能力Ⅲ.运算求解能力，空间想象能力V,数据处理能力 ,应用意识和创新意识 2.核心素养： ①数学抽象 ②逻辑推理③数学建模④直观想象 ⑤数学运算⑤数据分析 分 知识点 能力要求 核心素养 预估难度 题号 题型 值 (主题内容) 1ⅡⅢNV1①②③①⑤档次系数 解一元二次不等式，并集运算，求 1 选择题 5 0.80 参数 易 2 选择题 5 复数的运算与纯虚数问题 易 0.78 3 选择题 5 弦切互化，二倍角运算 易 0.75 4 选择题 5 正态分布 易 0.74 选择题 与等差数列有关的数学文化题 易 0.72 选择题 5 椭圆的性质，求离心率 中 0.68 选择题 5 几何体中的截面及最值问题 中 0.65 选择题 5 抛物线与圆的综合 雅 0.26 9 选择题 5 不等式的性质 易 0.75 10 选择题 5 二项式定理 中 0.65 11 选择题 5 正弦型函数的图象与性质的综合 中 0.50 12 选择题 5 函数性质的综合应用（涉及导数） 难 0.22 13 填空题 分层抽样的应用（涉及社会热点） 易 0.78 14 填空题 5 利用函数性质求参数范围 易 0.71 15 填空题 5 构造平面向量解决平面几何问题 中 0.55 填空题 立体几何的实际应用（数学文 16 5 难 0.20 化题) 17 解答题10 求等比数列的通项公式，前项和 中 0.70 结构不良题，三角恒等变换，利用 18 解答题12 正，余弦定理解三角形，并涉及基 中 0.68 本不等式求最值 ·1 新高考 调研卷·新高考 数学（四） 以台体为载体，其中一问知几何体 19 解答题12 的体积，求线段的长度，另一问求 中 0.65 线面角 20 解答题 12 社会热点问题，涉及相互独立事件 概率，利用数学期望进行方案选择 中 0.60 21 解答题 12 直线与双曲线的位置关系 0.22 22 利用导数研究函数的最值，导数与 解答题 12 难 0.15 数列的综合 ·2· 新高考 调研卷·新高考 数学（四） 数学（四） 一、选择题 (a。-1-a.-g)+…十(a2-a1)+a1=(n-2)+(n-3) 1.C【解析】由题得A={xy=√-2.r-3} 十…十1十0+2=n-1)m一2+2，所以该数列的第 2 (x|x2-2x-3≥0}={xx≥3或x≤-1}，因为 20项为4m=19X18+2=173,故选A B={xx≥a},AUB=R,所以a≤-1.所以实数a 2 的最大值为一1.故选C, 6.D【解析】由题可知|BF,|=√C+6=a,因为 2.B【解析】由(2-)=1十i(bER)得=)+ |BFI,F,F,|AF:|构成等比数列，所以FF:P 2-1 =|BF,|·|AF2l,即4c2=a(a+c.即42=a+ac, （1+b)(2+D=2-)+(1+2)i,因为：为纯虚 (2-i)(2+i) 所以4址-e-1=0,解得e=1+区或=1二亚 8 8 数，所以b=2,所以x=i.故选B. (舍).故选D. 3.D【解析】因为tan(e+于) tan a+tan-音 7,D【解析】如图所示，设底面正方形ABCD的中心 1-tan etan号 为O,当△ACP的面积最大时，点P为射线OO与 2+1 1-2 =-3,c2a- 1= 2 cos'a -sin'a)= 球面的交点，此时PO⊥平面ABCD,因为正方体的 2cosa十sina/ 10'sin 2a= 楼长为a,所以外接球的半径R=号。，所以P0, 2sin acos a 2tan a 4 1 1士区。.在平面a内以点P为中点作线段MN,MN cos a +sin a 1+tan'a 5,所以cosa- 2 4 ∥AB,MN=AB,设平面a截正方体表面A,B,C:D sin 2a 35 an(a+年） 品马一动放选D 的线段为MN:,延长BB至点Q,连接MQ,MQ∥ 4.C 【解析】因为X~V(85,25),所以4=85，g=5,所 BM则B0=P0=1MQ= 2a,所以B4 QM 以P80<X≤100)=P(g-g<X≤n+36)≈号× BB. 2 1 三一。所以BM=,所以 1+3 24 0.6827+号×0.973=084，所以2万个苹果中， BM= 特级苹果的个数约为20000×0.84=16800.故选C ()广+G=5所以L=2+ 2 5.A【解析】根据题意知，数列2,2,3,5,8,12,17， √8-2√5)a.故选D. 满足an一a。-1=n-2(n≥2)，所以am=(a.-a-1)十 新高考 数学（四） 参考答案及