黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷（普班）

( 出题人：高二备课组 审题人：高二备课组 ) 哈三十二中2022～2023学年度高二下学期期中考试 数学试题（普班） 一．单选题（只有一个正确选项，每题4分，共32分） 1．已知数列3，，9，，…，则该数列的第10项为（    ） A． B． C．21 D．30 2．双曲线的虛轴长为（    ） A．2 B． C．4 D． 3．等差数列3，11，19，27，…的通项公式是（  ） A． B． C． D． 4．焦点在x轴上的椭圆的焦距为4，则m的值等于（    ） A．8 B．5 C．5或3 D．5或8 5．设正项等比数列的前项和为，若，则公比为（    ） A．2或 B．3 C．2 D． 6．在等差数列中，若，则（    ） A．5 B．3 C．8 D．15 7．等比数列的前5项的和，前10项的和，则它的前15项的和=（   ） A．160 B．210 C．640 D．850 8．椭圆：的左、右焦点分别为，，直线过与交于，两点，为直角三角形，且，，成等差数列，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 二．多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选的的0分） 9．设抛物线的顶点在原点，焦点到准线的距离为4，则抛物线的方程是（    ） A． B． C． D． 10．（多选）等比数列中，，，则与的等比中项可能是（    ） A． B．4 C． D． 11．已知双曲线，则下列选项中正确的是（　　） A．的焦点坐标为 B．的顶点坐标为 C．的离心率为 D．的焦点到渐近线的距离为 12．数列的前项和为，已知，则下列说法正确的是（    ） A．数列是递增数列 B． C．当时， D．当或4时，取得最大值 三．填空题（每题4分，共16分） 13．已知是等差数列，，则__________. 14．双曲线的渐近线方程为________. 15．抛物线的准线方程是______. 16．已知数列中，，则数列的前5项和为_____________． 四．解答题（每题9分，共36分） 17．已知椭圆的两焦点分别为、，长轴长为6． （1）求椭圆的标准方程； （2）求以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程． 18．已知等差数列的前项和为，且，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 19．已知是公差为的等差数列，其前项和是，且. （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和； 20．已知动圆经过点F(2,0)，并且与直线x＝－2相切 （1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；     （2）经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A，B两点， 求|AB| 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 出题人：高二备课组 审题人：高二备课组 答案 1． 单选 1.B 2.C 3.B 4.A 5.B 6.A 7. B 8.B 二．多选 9.AB 10.AB 11.BC 12.BCD 三．填空 13.5 14. 15. 16. 258 四，解答题 17.解：（1）由、，长轴长为6， 得：，，所以， ∴椭圆方程为． （2）由题意得，双曲线的，， 所以， ∴双曲线方程为． 18.（1）解：设等差数列公差为d，首项为a1， 由题意，有，解得， 所以； （2）解：，所以． 19.（1）由题意，，解得， ∴. （2）由， ∴. 20.（1）设，则依题意可得， 化简得， 所以动圆圆心P的轨迹M的方程为 （2）直线的方程为，即， 联立，消去并整理得， 设，， 则，， 由弦长公式可得. 所以 第 2 页 共 2 页 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $