专题3 数字谜问题--三年级下册奥数精讲精练（通用版）

小学三年级数学下册奥数通用版 数字谜 习题及答案 知识点总结： 数字谜是一种有趣的数学问题，它就是给出一些运算的式子，根据推理，找出式子中含有字母、汉字或者空白部分所代表的数字各是多少的数学问题。 解数字谜的思考方法是推理加上尝试（为了减少尝试次数，可先对某些数位上的数字做出合理的估计），首先要仔细观察算式的特征，由推理将能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况逐一尝试。解题要注意抓住问题的突破口。数字谜题解出后，要验算一遍。 【经典例题1】 在下面的竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是（ ）。 A、1000 B、1001 C、1002 D、1003 【思路分析】这是一道加减混合的竖式，经过观察，先从减法竖式入手找突破口，由□□□□-□□□=2，很容易想到1000-998=2，或者1001-999=2，再由加法竖式90□+1□1可知，和至少是1001，综上所述，第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是1001。 【本题解答】 所以正确答案选B。 【扩展训练】 1.在下面算式的空格内填上合适的数字，使算式成立。 2.把下面的竖式填完整。 3.把下面竖式补充完整，其中A、B、C表示不同的数字，那么三位数ABC是多少？ 【经典例题2】 下面的算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的额数字，使得算式成立，四位数“望子成龙”是（ ）。 【思路分析】 （1）解答算式谜问题，寻找突破口非常关键。经过观察思考发现，可以从个位入手分析，“龙”=3或者8,如果“龙”=3，可推知“成”=0，由“成龙”可知最高位“成”不能为0，所以“龙”=8.（2）由个位8+8+8+8=32可知，十位上“子+子+2”得数的末位为0，推知“子”为4，“望”为1. 【本题解答】 所以，四位数“望子成龙”是1468。 【扩展训练】 1、下面算式中相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。那么“我爱中国”等于多少？ 2、下面竖式中的世、博、会各代表一个数字，则世博会等于多少？ 3、下面算式里的字母分别代表什么数字？ 【经典例题3】 1、在下面的乘法竖式的□内填入合适的数字，使竖式成立。 【思路分析】 从竖式的积可以看出，□×4的结果的个位上的数字是2，则有3×4=12,8×4=32，所以被乘数的个位是3或者8。 （1）当被乘数的个位是3时，原竖式变为： 因为53×□≠176，不和题意。 （2）当被乘数的个位是8时，原竖式变为： 因为58×3=174，符合题意。 【本题解答】 【扩展训练】 1、在下面的乘法竖式的□内填入合适的数字，使竖式成立。 2、如下图所示，该乘法竖式的积为多少？ 3、下图的乘法竖式中，已经给出了2个数字，请将竖式补充完整。那么两个乘法的和为多少？ 【经典例题4】 1、在下边算式的空格中，各填入一个合适的数字，使得算式成立。 【思路分析】 通过观察，发现余数是7，则除数应大于7，除数可能是8或者9，经试算，有两种解法。 【本题解答】 【扩展训练】 1、下面算式中的被除数是多少？ 2、在方框里填上适当的数，使竖式成立。（不需要写推理过程） 3、在方框里填上适当的数，使竖式成立。（不需要写推理过程） 答 案 【经典例题1】 1、 2、 3、917【解析】 所以，A=9，B=1，C=7。 【经典例题2】 1、1234【解析】（1）从高位看，很明显“我”=1，“爱”=2，并且十位上相加的数满十向百位进1。 （2）由十位“中”+“中” +“中”+进位数=10，可得“中”=3，并且个位上相加的数满十向十位进1。 （3）“国”+“国”+“国”+“国”=16，可得“国”=4 2、259【解析】 “世博会”=777÷3=259 3、A=4，B=5，C=1 【解析】 （1）从竖式的个位看，A+B+B的结果末位为A，可知B=0或5，如果B=0，则两位数BA的最高位不能是0，所以B=5. （2）从竖式的十位看，5+A+A+1的结果末位为A，即5+A+1的结果末位是0，只能是10，得A=4，C=1。 【经典例题3】 1、 2、819【解析】为了便于叙述，我们用字母表示部分□（见下图） （1）由竖式可知，E=9，AB×3=D9，可知B=3 （2）由A3×C=□8可知，C=6，再根据A3×6=□8可知，A=1。 完整算式为： 3、107【解析】由第四行和第五行的金三角，填出1、0、9，即： 估算得出被乘数是九十多，且乘数的个位也是1，那么被乘数的个位就是6，即96×11=1056，两个乘数的和是96+11=107。 【经典例题4】 1、 2、 3、 学科网（北京）股份有限公司 $