押广东卷第20题 三大方程（三角函数）实际运用与最大利润-备战2023年中考数学临考题号押题（广东卷）

押广东卷第20题 三大方程（三角函数）实际运用与最大利润 广东数学中考对这部分知识的考查要求逐渐提高，均是以9分的简答题的形式进行考查，一般难度中等，要求考生熟练掌握解方程，用方程去解决实际问题，用不等式解决方案问题与能构建函数模型求最大利润问题。纵观近3年的中考试题，主要考查以下两个方面：一是考查方程（四大方程与不等式组）的运算与实际问题能力；二是考查不等式的解决问题能力，函数模型构造求最值问题。 预测今年此类型题会以二次函数和利润问题的最值实际应用问题 在备考此类型题时，考生能熟练的根据题意列出数量关系式，从而用方程（组）或不等式解决问题。在第2问中能根据问题构造函数模型，用一次函数或二次函数去解决。根据题意列出相应的函数解析式是解决本类题型的关键．重点关注二次函数的实际应用的最值问题和不等式的方案选择问题 1．（2021·广东深圳·统考中考真题）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价x（万元）与销售量y（件）的关系如下表所示： x（万元） 10 12 14 16 y（件） 40 30 20 10 （1）求y与x的函数关系式； （2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？ 2．（2021·广东广州·统考中考真题）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次 （1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次； （2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？ 3．（2021·广东·统考中考真题）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽的进价比猪肉粽的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的猪肉粽和用6000元购进的豆沙粽盒数相同．在销售中，该商家发现猪肉粽每盒售价50元时，每天可售出100盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒． （1）求猪肉粽和豆沙粽每盒的进价； （2）设猪肉粽每盒售价x元表示该商家每天销售猪肉粽的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润． 4．（2022·广东·统考中考真题）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（）与所挂物体质量x（）满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x 0 2 5 y 15 19 25 (1)求y与x的函数关系式； (2)当弹簧长度为20时，求所挂物体的质量． 5．（2022·广东深圳·统考中考真题）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的笔记本的单价比乙种类型的要便宜1元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． (1)求甲乙两种类型笔记本的单价． (2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 6．（2022·广东广州·统考中考真题）某燃气公司计划在地下修建一个容积为V（V为定值，单位：m3）的圆柱形天然气储存室，储存室的底面积S（单位：m2） 与其深度（单位：m）是反比例函数关系，它的图象如图所示． (1)求储存室的容积V的值； (2)受地形条件限制，储存室的深度需要满足16≤≤25，求储存室的底面积S的取值范围． 7．（2020·广东深圳·统考中考真题）端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元． （1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？ （2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？ 8．（2023·广东东莞·东莞市光明中学校考一模）东莞是广东龙眼主要产区之一，东莞龙眼以果型大，皮薄肉厚，甜脆爽口，营养丰富而大受欢迎，某超市用5000元购进一批甲种龙眼和用6000元购进乙种龙眼的千克数相同，已知每千克乙种龙眼价格比每千克甲种龙眼的价格多2元． (1)求甲、乙两种龙眼每千克的进货价格； (2)这两种龙眼销售好，商场决定再购进这两种龙眼共600千克，且乙种龙眼的数量不超过甲种龙眼数量的2倍，甲种龙眼以15元/千克销售，乙种龙眼以20元/千克销售，