精品解析：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

灌南高级中学2022-2023学年第二学期期中考试 高二年级数学学科试卷 考试时间长度：120分钟 满分：150分 一、单选题（本大题共8小题，共40分） 1. 壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各1张，可以组成不同的币值一共有（ ） A. 4种 B. 7种 C. 15种 D. 18种 2. 已知空间中三点，，，则（ ） A. 与是共线向量 B. 与向量方向相同的单位向量是 C. 与夹角的余弦值是 D. 平面的一个法向量是 3. 已知的二项展开式中，第项与第项的二项式系数相等，则所有项的系数之和为（ ） A. B. C. D. 4. 某班有名学生，一次数学考试的成绩近似地服从正态分布，平均分为，标准差为，理论上说在分到分的人数约为（ ） 附：若随机变量，则，， A. B. C. D. 5. 已知某种药物对某种疾病的治愈率为，现有位患有该病的患者服用了这种药物，位患者是否会被治愈是相互独立的，则恰有位患者被治愈的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 新高考数学中的不定项选择题有4个不同选项，其错误选项可能有0个、1个或2个，这种题型很好地凸显了“强调在深刻理解基础之上的融会贯通、灵活运用，促进学生掌握原理、内化方法、举一反三”的教考衔接要求．若某道数学不定项选择题存在错误选项，且错误选项不能相邻，则符合要求的4个不同选项的排列方式共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 7. 设两个相关变量和分别满足下表： 若相关变量和可拟合为非线性回归方程，则当时，的估计值为（ ） （参考公式：对于一组数据，，，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；） A. B. C. D. 8. 如图所示空间直角坐标系中，是正三棱柱的底面内一动点，，直线和底面所成角为，则P点坐标满足（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分．少选得2分，错选不得分） 9. 下列说法正确的有（ ） A. 在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B. 离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和 C. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点 D. 在回归分析中，决定系数越大，模拟的效果越好 10. 某工程队有6辆不同的工程车，按下列方式分给工地进行作业，每个工地至少分1辆工程车，则下列结论正确的有（ ） A 分给甲､乙､丙三地每地各2辆，有120种分配方式 B. 分给甲､乙两地每地各2辆，分给丙､丁两地每地各1辆，有180种分配方式 C. 分给甲､乙､丙三地，其中一地分4辆，另两地各分1辆，有60种分配方式 D. 分给甲､乙､丙､丁四地，其中两地各分2辆，另两地各分1辆，有1080种分配方式 11. 如图所示，平行六面体，其中，，，，下列说法中正确的是（ ） A. B. C. 直线AC与直线是相交直线 D. 与AC所成角的余弦值为 12. 下列说法正确的是 （ ） A. 设随机变量X服从二项分布，则 B. 已知随机变量X服从正态分布，且，则 C. ； D. 已知随机变量满足，若，则随着的增大而减小 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 在A、B、C三个地区爆发了流感，这三个地区分别有，，的人患了流感假设这三个地区的人口比例为5：7：8，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人患流感的概率为______ 14. 若，且，则实数的值为_________． 15. 已知两随机变量X，Y满足，若，则__________． 16. 如图，两条异面直线a，b所成角为，在直线上a，b分别取点，E和点A，F，使且.已知，，.则线段______. 四、解答题（本大题共6小题，共7θ分，第17题10分，其余每题12分） 17. 已知向量，，. （1）当时，若向量与垂直，求实数x和k的值； （2）当时，求证：向量与向量，共面. 18. （1）解不等式； （2）若，求正整数． 19. 某省2021年开始将全面实施新高考方案.在6门选择性考试科目中，物理､历史这两门科目采用原始分计分；思想政治､地理､化学､生物这4门科目采用等级转换赋分，将每科考生的原始分从高到低划分为，，，，共5个等级，各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%，13%和2%，并按给定的公式进行转换赋分.该省组织了一次高一年级统一考试，并对思想政治､地理､化学､生物这4门科目的原始分进行了等级转换赋分. （1）某校思想政治学科获得等级的共有10名学生，其原始分及转换分如表： 原始分 91 90