山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

济宁市第一中学 2022-2023 学年度第二学期期中模块测试 一、单选题（每题 5分，共 40 分） 1．在两个变量Y 与 X 的回归模型中，分别选择了 4个不同的模型，它们的样本相关系数 r如 表所示，其中线性相关性最强的模型是（ ） 模型 模型 1 模型 2 模型 3 模型 4 相关系数 r 0.48 0.15 0.96 0.30 A．模型 1 B．模型 2 C．模型 3 D．模型 4 2．从3幅不同的画中选出 2幅，送给甲、乙两人，则共有（ ）种不同的送法. A．6 B．5 C．3 D． 2 3．小李的手机购物平台经常出现她喜欢的商品，这是电商平台推送的结果．假设电商平台 第一次给小李推送某商品时，她购买此商品的概率为 3 4 ；从第二次推送起，若前一次不购买 此商品，则此次购买的概率为 1 3 ；若前一次购买了此商品，则此次仍购买的概率为 2 5 ，那么 电商平台在第 2次推送时小李不购买此商品的概率为（ ） A． 37 60 B． 3 5 C． 1 6 D． 9 20 4．若 6ax x      的展开式中的常数项为－20，则 a=（ ） A．2 B．－2 C．1 D．－1 5．若函数   sinf x kx x  在区间  0,  上单调递增，则 k的取值范围是（ ） A．  , 2  B．  , 1  C． 1, D． 2, 6．函数    2 2 exf x x x  的图像大致是（ ） A． B． C． D． 1 7．甲、乙两选手进行乒乓球比赛的初赛，已知每局比赛甲获胜的概率是 0.4 ，乙获胜的概 率是0.6，若初赛采取三局两胜制，则乙最终获胜的概率是（ ） A．0.144 B．0.352 C．0.432 D． 0.648 8．设 1 ln 3, 3 1, sin1 2 a b c    ，则（ ） A． a b c  B． c b a  C．b c a  D． c a b  二、多选题(每题 5 分，共 20 分） 9．已知  7 2 70 1 2 71 2x a a x a x a x       ，则（ ） A． 0 1a  B． 72 2a  C． 0 1 2 7 1a a a a         D． 7 0 1 2 7 3a a a a     10．下列命题中，假命题的是（ ） A．若回归方程  0.45 0.6y x   ，则变量 y与 x正相关 B．线性回归分析中相关指数 2R 用来刻画回归的效果，若 2R 值越小，则模型的拟合效果越 好 C．若随机变量 X服从正态分布  23,N  ，  4 0.64P X   ，则  2 3 0.07P X   D．若样本数据 1x ， 2x …， 10x 的方差为 2，则数据 12 1x  ， 22 1x  ，…， 102 1x  的方差为 8 11．一个袋子中装有除颜色外完全相同的 10个球，其中有 6个黑球，4个白球，现从中任 取 4个球，记随机变量 X 为取出白球的个数，随机变量Y 为取出黑球的个数，若取出一个 白球得 2分，取出一个黑球得 1分，随机变量 Z为取出 4个球的总得分，则下列结论中正确 的是（ ） A．   11 2P X   B． 4X Y  C．    E X E Y D．   28 5 E Z  12．已知函数    e ln 2 ln 2xa x af x      ．以下说法正确的是（ ） A．若  f x 在 0x  处取得极值，则函数在  0,  上单调递增 B．若   0f x  恒成立，则  e,a  C．若  f x 仅有两个零点，则  e,a  D．若  f x 仅有 1个零点，则 1a  2 三、填空题(每题 5 分，共 20 分） 13．曲线   lnf x x x 在 1x  处的切线的方程为______. 14．如图，用 6种不同颜色对图中 A，B，C，D四个区域染色，要求同一区域染同一色， 相邻区域不能染同一色，允许同一颜色可以染不同区域，则不同的染色方案有________种． 15．随机变量 X服从正态分布  24,X N ～ ，若  0.5 4 0.38P X   ，则  7.5P X   ________． 16．已知 ,A B两个不透明的盒中各有形状､大小都相同的红球､白球若干个，A盒中有 (0 8)m m  个红球与8 m 个白球， B盒中有8 m 个红